已知函数f(x)=x^3+(1+a)x^2-[a(a+2)x]+b(a,b属于R)(1)若函数f(x)的图像过原点,且在
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 16:22:34
已知函数f(x)=x^3+(1+a)x^2-[a(a+2)x]+b(a,b属于R)(1)若函数f(x)的图像过原点,且在原点处的切线斜率是
-3求a,b的值 (2)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
-3求a,b的值 (2)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
(1)
若函数f(x)的图像过原点,则f(0)=b=0
f(x)=x^3+(1+a)x^2-a(a+2)x
f'(x)=3x^2+2(1+a)x-a(a+2)
若在原点处的切线斜率是-3,则f'(0)=-a(a+2)=-3、a=-3或a=1.
(2)
f(x)有极值,且f'(x)=3x^2+2(1+a)x-a(a+2)在区间(-1,1)上有零点.
判别式=4(1+a)^2+12a(a+2)=16a^2+32a+4=4(4a+1)(a+1)>0,a-1/4.
1)若f'(x)在区间(-1,1)上有一个零点
则f'(-1)*f(1)=[3-2(1+a)-a(a+2)][3+2(1+a)-a(a+2)]=(a^2+4a-1)(a^2-5)
若函数f(x)的图像过原点,则f(0)=b=0
f(x)=x^3+(1+a)x^2-a(a+2)x
f'(x)=3x^2+2(1+a)x-a(a+2)
若在原点处的切线斜率是-3,则f'(0)=-a(a+2)=-3、a=-3或a=1.
(2)
f(x)有极值,且f'(x)=3x^2+2(1+a)x-a(a+2)在区间(-1,1)上有零点.
判别式=4(1+a)^2+12a(a+2)=16a^2+32a+4=4(4a+1)(a+1)>0,a-1/4.
1)若f'(x)在区间(-1,1)上有一个零点
则f'(-1)*f(1)=[3-2(1+a)-a(a+2)][3+2(1+a)-a(a+2)]=(a^2+4a-1)(a^2-5)
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