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已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=__

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:45:16
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=______.
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=__
由f(x)-g(x)=x3+x2+1,将所有x替换成-x,得
f(-x)-g(-x)=-x3+x2+1,
∵f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,
∴f(x)=f(-x),g(-x)=-g(x),
即f(x)+g(x)=-x3+x2+1,
再令x=1,得f(1)+g(1)=1.
故答案为:1.