设n是自然数,那么n^4-3n^2+9是质数还是合数?,证明你的结论

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:57:14

n⁴- 3n² + 9 = (n²)² + 6n² + 3² - 9n² = (n² +3)² - (3n)² = (n² - 3n + 3)(n² + 3n + 3)
n = 1 , n² - 3n + 3 = 1 , n² + 3n + 3 = 7 , n⁴- 3n² + 9 = 7 为质数
n > 1 , n² - 3n + 3 > 1 , n² + 3n + 3 > 1 , n⁴- 3n² + 9 为合数

设n是自然数,那么n^4-3n^2+9是质数还是合数?,证明你的结论设f(n)=2^n-1,n是正自然数.当n是怎样的自然数时,f(n)是合数?并证明! 已知a+1/a=2,那么a^n+1/a^n(n是任意自然数)的值是多少,猜想并证明你的结论. 试判断当n为大于等于3的自然数时,代数式n^4-3n^2+9表示质数还是合数如n为正整数试判断n(n+1)+3n+3是质数还是合数? n是大于1的自然数,n的平方一定是什么数?偶数?质数?合数? n,是一个大于0的自然数,则2n一定是( ) 1.奇数2.偶数3.质数4.合数若a是自然数，则a4-3a2+9是质数还是合数？给出你的证明．若a为不等于0的自然数,证明a^4-3a^2+9是质数还是合数已知x+1/x=2,那么x的n次方＋x的n次方分之1（n是自然数）等于几?猜想并证明你的结论已知：n是大于1的自然数求证：4n^2+1是合数设n是自然数,试证明：10整除（n的平方－n）