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设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,若对于任意x,y∈[-1,1],都有f(x y)=f(x) +f(y)且x>0

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 01:27:08
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,若对于任意x,y∈[-1,1],都有f(x y)=f(x) +f(y)且x>0时,有f(x)>0证明
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,若对于任意x,y∈[-1,1],都有f(x y)=f(x) +f(y)且x>0
这个题目本身就有错误.
“任意x,y∈[-1,1],都有f(x y)=f(x) +f(y)”取y=0得f(0)=f(x)+f(0)
于是f(x)=0,怎么会有“x>0时,有f(x)>0”呢?