1,若曲线f（x）=1/3x³+x²+mx的所有切线中,只有一条与直线x+y-3=0垂直,则实数m的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 21:07:39

1,若曲线f（x）=1/3x³+x²+mx的所有切线中,只有一条与直线x+y-3=0垂直,则实数m的值等于?
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2已知A,B,C三点共线,O是这条直线外的一点,若mOA-2OB+OC=O,则m的值为?
（）
3设奇函数f（x）在[-1,1]上是增函数,且f（-1）=-1,若函数f（x）≤t²-2at+1对所有的
x属于[-1,1]都成立,当a属于[-1,1]时,则t的取值范围是?

1,f(x)的导数式子是=x*x+2x+m,直线y=3-x；该直线斜率是-1；则x*x+2x+m=1是切线和直线垂直,有唯一的解,于是b*b-4ac=0；有4-4*（m-1）=0；得到m=2（2）mOA-2*（OA+AB）+OA+AC=0；化简得到（m-1）*OA=2AB-AC；画图可以知道A B C共线的,于是2AB-AC也是在原来一个线上,向量要相等,除了长度还有方向,留意OA的方向,他是与 A B C方向不同的,只能是m-1=0了所以m=1；（3）f（x）在区间[-1,1]是增函数,f（x）<=t*t-2at+1;恒成立,需要t*t-2at+1=>f(x)的最大值=1；于是t*t-2at+1=>1,可以知道a属于[-1,1],那就以a为未知数,t为参数；可以知道-2t*a+t*t>=0,这是个直线,斜率是-2t,定义域在【-1,1】分两种情况 a.-2t>0,-2t*1+t*t>=0;-2t*(-1)+t*t>=0 得到t<=-2；b.-2t<0,-2t*1+t*t>=0;-2t*(-1)+t*t>=0得到t>=2;c,-2t=0得到t=0；显然成立综合起来时（负无穷,-2]并{t=0}并[2,正无穷）

已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+ax(a属于R),在曲线f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线与直线y=x垂直设曲线y=e^mx在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则实数m= 设a>0,函数f(x)=x3+ax2-9x-1,若曲线y=f(x)的切线中斜率最小的切线与直线x-12y=0垂直,则实数设a>0,函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1,若曲线y=f(x)的切线中斜率最小的切线与直线x-12y=0垂直,则曲线y=x³-x-1的一条切线垂直于直线x+2y-1=0,则切点P.的坐标为函数f（x）==x³+ax²-9x-1（a＜1）若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y= 已知函数f(x)=1/3x^3-2x+ax(x∈R,a∈R),在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y 已知曲线y=x²-1与y=1+x³在x=x.处的切线互相垂直,求x.的值. 求曲线y=x³+3x²+6x-10的切线中斜率最小的切线方程曲线y=x^3+x的一条切线与已知直线x+y+1=0垂直,求切点的坐标直线y=2x+m是曲线y=lnx(X>0)的一条切线,则实数m=? 已知曲线f(x)=x*4在点P处的切线与直线2x+y-1=0垂直,则切线方程为?