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已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:58:33
已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>0.
1.判断函数的奇偶性;
2.判断函数f(x)在R上是增函数,还是减函数,并证明你的结论.
已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>
1.x=y=0
f(0)=0
y=-x
f(0)=f(x)+f(-x)=0
f(x)=-f(-x)
奇函数
2.任取x10
f(x2-x1)>0
-f(x2-x1)