已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,则任意取出的三件产品中次品数的数学期望是多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:31:54
已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,则任意取出的三件产品中次品数的数学期望是多少?
抽到次品数 0 1 2 3
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概率 p0 p1 p2 p3
设抽三次可能的次品数为n
取到0个次品的概率为P0=C(90,3)/C(100,3)
取到1个次品的概率为P1=C(90,2)C(10,1)/C(100,3)
取到2个次品的概率为P2=C(90,1)C(10,2)/C(100,3)
取到3个次品的概率为P3=C(10,3)/C(100,3)
E=P1*1+P2*2+P3*3+P0*0=291060/970200=0.3
再问: 还有其他算法吗?
再答: 分拆法。 我们知道抽彩票不分先后顺序 概率都一样的对吧,那么我第一次抽和第二次抽 抽到的次品都应该是一样的. 所以把每次抽到次品看作个0~1分布/ 每次抽到一个次品的概率是10/100=0.1 抽不到次品是0.9 那么抽三次抽到的次品数看作个事件Y 把每次抽到的次品分别看作3个事件 X1 X2 X3 X1 0 1 -------------- P 0.9 0.1 X2 X3也是一样的 EX1=0*0.9+1*0.1 EX2=0*0.9+1*0.1 EX3=0*0.9+1*0.1 EY=EX1+EX2+EX3=0.3 请别忘记采纳,祝学习愉快
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概率 p0 p1 p2 p3
设抽三次可能的次品数为n
取到0个次品的概率为P0=C(90,3)/C(100,3)
取到1个次品的概率为P1=C(90,2)C(10,1)/C(100,3)
取到2个次品的概率为P2=C(90,1)C(10,2)/C(100,3)
取到3个次品的概率为P3=C(10,3)/C(100,3)
E=P1*1+P2*2+P3*3+P0*0=291060/970200=0.3
再问: 还有其他算法吗?
再答: 分拆法。 我们知道抽彩票不分先后顺序 概率都一样的对吧,那么我第一次抽和第二次抽 抽到的次品都应该是一样的. 所以把每次抽到次品看作个0~1分布/ 每次抽到一个次品的概率是10/100=0.1 抽不到次品是0.9 那么抽三次抽到的次品数看作个事件Y 把每次抽到的次品分别看作3个事件 X1 X2 X3 X1 0 1 -------------- P 0.9 0.1 X2 X3也是一样的 EX1=0*0.9+1*0.1 EX2=0*0.9+1*0.1 EX3=0*0.9+1*0.1 EY=EX1+EX2+EX3=0.3 请别忘记采纳,祝学习愉快
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急.已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,求任意取出的3件产品中次品数的数学期望,方差.
已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,求任意取出的3件产品中次品的均方差
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已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,求任意取3件产品中次品的数学期望?方差?均方差?0.3、0.2649、0.
10件产品中有4件次品,从中任意取2件,第二件为次品的概率?
10件产品中有3件次品,从中任取2件,在已知其中一件是次品的条件下,另一件也是次品的概率
15000件产品中有1000件次品,问从中取150件产品,求次品的期望.