已知函数f(x)=log a 1-mx/x-1是奇函数(a大于0,且a≠1).
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 06:34:07
已知函数f(x)=log a 1-mx/x-1是奇函数(a大于0,且a≠1).
(1)求m的值;
(2)判断f(x)在区间(1,+∞)上的单调性并加以证明;
(3)当a>1,x∈(1,√3)时,f(x)的值域是(1,+∞),求a的值;
(1)求m的值;
(2)判断f(x)在区间(1,+∞)上的单调性并加以证明;
(3)当a>1,x∈(1,√3)时,f(x)的值域是(1,+∞),求a的值;
(1)
f(-x)=-f(x)
故log a (1+mx)/(-1-x)=log a (x-1)/(1-mx)
所以 (1+mx)/(-1-x)=(x-1)/(1-mx)
解得m=-1
(2)x>1
f(x)=log a (1+x)-log a (x-1)
f'(x)=(((x+1)lna)^-1)-(((x-1)lna)^-1)
f'(x)=-2/(lna(x^2-1))
若0
f(-x)=-f(x)
故log a (1+mx)/(-1-x)=log a (x-1)/(1-mx)
所以 (1+mx)/(-1-x)=(x-1)/(1-mx)
解得m=-1
(2)x>1
f(x)=log a (1+x)-log a (x-1)
f'(x)=(((x+1)lna)^-1)-(((x-1)lna)^-1)
f'(x)=-2/(lna(x^2-1))
若0
已知函数f(x)=log a 1-mx/x-1是奇函数(a大于0,且a≠1).
已知f(x)=log 下a 上(1-mx/x-1)是奇函数,a>0且a≠1
1.已知函数f(x)是log以a为底(1+mx)/(1-x)的对数函数(a>0,a≠1,m≠-1)是奇函数(1)求f(x
已知f(x)=loga(1-mx)/(x-1)是奇函数,(其中a大于0,且a不等于1)
已知函数f(x)=log a((1+mx)/(x-1) (a>0,a≠1,m≠-1)为奇函数判断f(x)在区间(1,+∞
已知函数f(x)=loga[(1-mx)/(x-1)]是奇函数,(其中a>0且a不等于1)
已知函数f(x)=log a (x+1=,g(x)=log a (1-x) (a大于0且a不等于1).1,求函数f(x)
已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数
已知函数F(x)=Loga x-1/1-mx(a大于0 a不等于1)是奇函数 1 求实数m的值 2判断函数f(x)在(1
已知函数f(log a(x))=(a/(a^(2)-1))*(x-x^(-1)),(a大于0,a不等于1),求f(x)的
已知函数f(x)=log(1-x),g(x)=log(1+x),其中a大于0且a不等于1
已知函数f(x)=log(a)(a^x-1)(a>0,且a不等于0)