已知函数f(x)=loga[（1-mx）/(x-1)]是奇函数,（其中a>0且a不等于1）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:38:37

已知函数f(x)=loga[（1-mx）/(x-1)]是奇函数,（其中a>0且a不等于1）
（1）求出m得值；
（2）根据（1）的结果,判断f(x)在（1,+无穷）上的单调性,并加以证明

1.f(-x)=log(a)((1+mx)/(-x-1)) =-f(x) =-log(a)((1-mx)/(x-1)) =log(a)((x-1)/(1-mx)) ∴(1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx)〉0 ∴m=-1
2.f(x)=log(a)((x+1)/(x-1)) 我们可以看出：(x+1)/(x-1)在(1,+∞)是减函数所以：01,x ∈ (r,a-2)时,f(x)的值域是（1,+00）,求a与r的值）
3.当a>1,x∈(r,a-2)时,f(x)的值域是(1,+∞) 我们知道f(x)在a>1的时候是减函数所以：f(a-2)=1 f(a-2)=log(a)((a-1)/(a-3))=1 所以：a=(a-1)/(a-3) ==>a=2+√3或2-√3,后者小于1,舍弃所以：a=2+√3 而x=r是f(x)不存在,所以r=1

已知函数f(x)=loga[（1-mx）/(x-1)]是奇函数,（其中a>0且a不等于1）已知f(x)=loga(1-mx)/(x-1）是奇函数,（其中a大于0,且a不等于1）已知f(x)=loga(1-mx)/(1+x)中a>0且不等于1,m不等于-1 且是定义在(-1,1)上的奇函数已知函数F（x)=Loga x-1/1-mx(a大于0 a不等于1）是奇函数 1 求实数m的值 2判断函数f(x)在（1 【高一数学函数问题】已知函数f(x)=loga[(x+1)/(x-1)]+m(a>0且a不等于1)是奇函数已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数已知函数f(x)=loga(2x+1/2x-1),其中a＞0且a不等于1 已知函数f(x)=loga(1-x)/(1+x),其中a>0,且a不等于1 已知函数f (x) =loga(x+1),g（x) =loga(1-x）（a大于0 ,且 a不等于1） (1)求函数f 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1）,求函数y=f(x)的值域已知函数f(x)=LOGa(2m-1-mx)/(x+1)(a大于0,a不等于1）是奇函数,定义域为区间D=（-1,1）. 已知函数 f（x）满足关系式 f（loga X）= 1－x ／1＋x 其中a大于0且不等于1