如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O是对角线BD的中点,过O点作OE丄AB,垂足为E.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 07:20:18
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O是对角线BD的中点,过O点作OE丄AB,垂足为E.
(1)求∠ABD的度数;
(2)求线段BE的长;
(3)求菱形ABCD的面积.
(1)求∠ABD的度数;
(2)求线段BE的长;
(3)求菱形ABCD的面积.
(1)在菱形ABCD中,
∵AB=AD,∠A=60°,
∴△ABD为等边三角形,
∴∠ABD=60°;
(2)∵O是对角线BD的中点,
∴OB=
1
2BD=2,
∵∠ABD=60°,
∴BE=OBcos60°=2×
1
2=1;
(3)过D作DF⊥AB于点F,
由(2)可得:OE=OBsin60°=
3,
∵OE⊥AB,点O为BD中点,
∴DF=2OE=2
3,
则S菱形ABCD=AB•DF=4×2
3=8
3.
∵AB=AD,∠A=60°,
∴△ABD为等边三角形,
∴∠ABD=60°;
(2)∵O是对角线BD的中点,
∴OB=
1
2BD=2,
∵∠ABD=60°,
∴BE=OBcos60°=2×
1
2=1;
(3)过D作DF⊥AB于点F,
由(2)可得:OE=OBsin60°=
3,
∵OE⊥AB,点O为BD中点,
∴DF=2OE=2
3,
则S菱形ABCD=AB•DF=4×2
3=8
3.
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O是对角线BD的中点,过O点作OE丄AB,垂足为E.
在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD中点,过O作OE⊥AB,垂足为E
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是(
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是(
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是(
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于点E,则AE的长是__
如图,菱形ABCD中,对角线AC交BD于O,AB=8,E是CD的中点,则OE的长等于?
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是BC边的中点,AB=4,则OE的长为( )
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.求△BD
如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作OE⊥AB于E.
(2013•松北区三模)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.点E为边AB的中点,且BD=6,
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M