已知函数f[x]=1 2cosx的平方 根号3 2sinxcosx 1

(1)f(x)=log1/2(sinx-cosx)=log(1/2)[√2*sin（x-π/4)]因为sin（x-π/4）>0,（真数大于0）所以2kπ

f(x)=sinxcosx+cos²x-1/2=1/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)-1/2=1/2*sin2x+1/2*cos2x=√2/2*(√2/2*sin2x+√2/2*c

f(x)=2sinx(sinX+cosX)=2sinxsinx+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1所以f(x)的最小正周期=2π/2=π最大值=1+√2

f(x)=sinx+cosxf'(x)=cosx-sinx=√2((1/√2)cosx-(1/√2)sinx)=√2(cos(x+π/4))f'(x)的最小正周期=2πy-f'(x)=sinx+cos

（1）已知函数f（x）=sinx+cosx,则f′（x）=sinx-cosx．代入F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]2易得F(x)=cos2x+sin2x+1=2sin(2x+π4)+1当2x

∵f(x)=2sin(π-x)cosx=2sinxcosx=sin2x1、最小正周期T=2π/2=π.2、∵-π/6≤x≤π/2∴-π/3≤2x≤π,∴-√3/2≤f(x)≤1,∴最大值1,最小值-√

A=2,T=π∴ω=2∴f(x)=2sin(2x+φ﹚过﹙π／6,2﹚∴2sin(π／3+φ﹚=2sin(π／3+φ﹚=1π／3+φ=2kπ+π／2φ=2kπ+π／6∴φ=π／6∴f(x)=2sin(

f(x)=sin2x-2cosx^2-1=sin2x-cos2x-2=根号2sin(2x-45)-2最小正周期为派最大值为根号2-2将所有点纵坐标变为2倍,向左平移四分之派个单位,将所有点的横坐标变为

1）当180°

（1）∵0＜α＜π2，且sinα=22，∴cosα=22，∴f（α）=cosα（sinα+cosα）-12，=22×（22+22）-12=12．（2）f（x）=cosx（sinx+cosx）-12．=

这类题全都是要把表达式用倍角公式等化简成y=Asin(ωx+φ)形式.f(x)=2cosxsinx-2cosxcosx+1=sin2x-cos2x=√2*sin(2x-π/4)T=π,最大值√2,最小

提示：sin45°等于cos45°【很重要】如sin2x-cos2x就可以写成sin2x*cos45°-sin45°cos2x；F(X)＝sinX*sinX-sinxcosx(sin2x＝2sinxc

（1）f(x)＝2sinxcosx+2cos2x2cosx＝sinx+cosx(cosx≠0)，…（4分）由题意可得f(x)＝2sin(x+π4)=0，故x+π4=kπ，即 x＝kπ−π4(

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2=2cosx*sinx-2(cosx)^2+2=sin2x-[2(cosx)^2-1]+1=sin2x-cos2x+1=根号(2)*sin(2x-π/4)

f(x)=2sin(派-x)cosx=2sinxcosx=sin2x最小正周期=2pi/2=pi(pi就是“派”）f(-pi/6)=sin(-pi/3)=-(根号3)/2f(pi/2)=sin(pi)

（1）实线即为f（x）的图象．单调增区间为[2kπ+π4，2kπ+π2]，[2kπ+5π4，2kπ+2π]（k∈Z），单调减区间为[2kπ，2kπ+π4]，[2kπ+π2，2kπ+5π4]（k∈Z），

第一问可以把f(x)看作是一个二次函数-cos^2x+cosx+aa=-1,b=1,c=a只需b^2-4ac≥0即1+4a≥0解得a的取值范围为(-1/4,+∞)第二问我还在想.再问：　　谢谢，，，呃

1、求最小正周期：f(x)=cosx(sinx-cosx)+1f(x)=cosx[sinx+sin(3π/2+x)]+1f(x)=2cosx[sin[(x+3π/2+x)/2]cos[(x-3π/2-

与直线y=b相切,说明切线斜率为0F'(x)=2x+xcosx+sinx-sinx=x(2+cosx)F'(x)=0解得,x=0（∵2+cosx>0）所以,a=0,F(0)=1,所以,b=1