在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,F分别是AB,AC的中点,且EF等于AD,以EF为直径作圆O.求证：BC为圆O的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:52:51

在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,F分别是AB,AC的中点,且EF等于AD,以EF为直径作圆O.求证：BC为圆O的切线
求具体过程谢啦

证明
连接EF,交AD于G
∵E,F分别是AB,AC的中点
∴EF∥BC,GD＝AD/2
∵EF＝AD
∴GD＝EF/2
∵AD⊥BC
∴AD⊥EF
∴EF到BC的距离为EF/2
∵直径为EF
∴BC为圆O的切线
再问： ∵AD⊥BC ∴AD⊥EF ∴EF到BC的距离为EF/2 ∵直径为EF ∴BC为圆O的切线这几步对么怎么不懂啊在具体解释一下吧谢谢
再答： ∵AD⊥BC， ∴AD⊥EF 因为两线平行，AD⊥EF就表明DG是EF与BC的距离，DG＝EF/2,这在前几步就证明了，就说明EF与BC的距离为DG＝EF/2,因为GD为直径的一半，又与BC垂直，所以，BC就是切线了。还有不明白的就继续问。

在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,F分别是AB,AC的中点,且EF等于AD,以EF为直径作圆O.求证：BC为圆O的以三角形ABC的BC边为直径的圆O交AB于G,AD切圆O于D,在AB上取AE=AD,作EF垂直AB且与AC延长线交于点F 三角形abc中,ad垂直bc,ad=二分之一bc,e,f是ab,ac中点,以ef为直径作半圆求证bc是切如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别是AB、AC的中点,且EF=AD,以EF为直径作⊙ 如图,△ABC中,AD为BC边上的高,且BC=2AD,点E,F分别是AB,AC的中点.求证：以EF为直径的圆与BC相切在三角形ABC中,角A的平分线AD交BC于D,圆O过点A,且和BC切于D,和AB,AC分别交于E,F.求证：EF 平行于如图,在三角形abc中,d是bc上的一点,过d点作de垂直ab于e,df垂直ac于f,m、n分别是ad、ef的中点.求证已知在三角形ABC中,E,F,M分别是AB,AC,BC的中点,CD垂直于AB于D连接EF,DM,求证EF等于DM 以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O交BC于E,F是AC的中点,求证：EF是圆O的切线如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证：DM 在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证：四边形AEDF是菱形