如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:07:19
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A作AK平行DE交圆O于K,交BC于H,交EF于G,已知EG=2GF,OG=2,求三角形AKB的面积(急!明天上午要答案!好的话加悬赏分)
奇怪的题目:
先证明KG重合
由EG=2GF,EF垂直AB于AB点F,得知 AB为EG中垂线,
又有 AB为直径,E为圆上一点,知G也在圆上,而K是圆和AH交点,
故知K和G重合.
接下来证明角EAB=30度.
由于E是圆上一点,AB为直径,知道AE垂直于BC,故三角形ACE为直角三角形.
ED为斜边中线,知道DE=DA,而角DAE=角DEA=角EAH(内错角)
由AB垂直平分EG(K)知角EAB=角BAH=1/2角EAH
所以角CAE=2角EAB,故角EAB=30度
半径为2,所以三角形AKB面积S=2*(2根号3)/2=2根号3
再问: 请问怎么运用OG=2这个条件?G为弦EF上一点
再答: 因为 G与K重合,所以G在圆上。故OG是半径。
先证明KG重合
由EG=2GF,EF垂直AB于AB点F,得知 AB为EG中垂线,
又有 AB为直径,E为圆上一点,知G也在圆上,而K是圆和AH交点,
故知K和G重合.
接下来证明角EAB=30度.
由于E是圆上一点,AB为直径,知道AE垂直于BC,故三角形ACE为直角三角形.
ED为斜边中线,知道DE=DA,而角DAE=角DEA=角EAH(内错角)
由AB垂直平分EG(K)知角EAB=角BAH=1/2角EAH
所以角CAE=2角EAB,故角EAB=30度
半径为2,所以三角形AKB面积S=2*(2根号3)/2=2根号3
再问: 请问怎么运用OG=2这个条件?G为弦EF上一点
再答: 因为 G与K重合,所以G在圆上。故OG是半径。
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图,在Rt三角形abc中,角C=90度,以AC为直径作圆O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E(1)证:ED
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE=
如图在三角形abc中角c等于90度 角BAC的平分线AD交BC于D,过点D作DE垂直AD交AB于E,以AE为直径作圆O.
如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于点D ,交AC于点G,过D 作DF垂直于AC于F,延长FD交
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE.
如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD垂直BC于点D,过A,D的圆交AB于E,交于AC于F
如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.
在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的圆O与AC交与点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E