神马作文网以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O交BC于E,F是AC的中点,求证：EF是圆O的切线
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 04:21:40
以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O交BC于E,F是AC的中点,求证：EF是圆O的切线
【证法1：】
连接AE,OE
∵AB是直径
∴∠AEB=90º
∴∠AFC=90º,且F为AC的中点,即EF是Rt⊿AEC的中线
∴EF=½AC=CF
∴∠C=∠FEC
∵OB=OE
∴∠B=∠OEF
∵∠B+∠C=90º【⊿ABC是直角三角形】
∴∠OEB+∠CEF=90º
∴∠OEF=90º
∴EF是圆O的切线
【证法2：】
连接AE,OE
∵AB是直径
∴∠AEB=90º
∴∠AFC=90º,且F为AC的中点,即EF是Rt⊿AEC的中线
∴EF=½AC=AF
又∵OA=OE,OF=OF
∴⊿OAF≌⊿OEF（SSS）
∴∠OEF=∠OAF=90º
∴EF是圆O的切线
连接AE,OE
∵AB是直径
∴∠AEB=90º
∴∠AFC=90º,且F为AC的中点,即EF是Rt⊿AEC的中线
∴EF=½AC=CF
∴∠C=∠FEC
∵OB=OE
∴∠B=∠OEF
∵∠B+∠C=90º【⊿ABC是直角三角形】
∴∠OEB+∠CEF=90º
∴∠OEF=90º
∴EF是圆O的切线
【证法2：】
连接AE,OE
∵AB是直径
∴∠AEB=90º
∴∠AFC=90º,且F为AC的中点,即EF是Rt⊿AEC的中线
∴EF=½AC=AF
又∵OA=OE,OF=OF
∴⊿OAF≌⊿OEF（SSS）
∴∠OEF=∠OAF=90º
∴EF是圆O的切线
以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O交BC于E,F是AC的中点,求证：EF是圆O的切线
以Rt三角形ABC的一条直角边AB为直径作圆,交斜边BC于E,F是AC的中点.求证:EF是圆O的切线
如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交斜边BC于点E,F是AC的中点,求证EF是圆O的切线
以Rt△ABC的一条直角边AB为直径做圆,交斜边BC于E,F是AC的中点.求证EF是圆O的切线
如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠
以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于点D,OE∥BC,交AC于点E.求证：DE是圆O的切线.
以RT三角形ABC的直角边为直径,作半圆O,交斜边于D,OE平行AC交AB于E,求证DE是圆O的切线
1.如图1,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径的圆O与斜边AC交与点D,点E是BC的中点.求证：DE是圆O的切线
以RT△ABC的直角边AC为直径做○O交斜边AB于D,E是另一边BC的中点 求证DE是圆O的切线
以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE
如图所示Rt三角形ABC,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交于AC于D,E为BC的中点连接DE求证DE为圆O的切线
以Rt三角形ABC的直角边AC为直径的半圆O,交斜边于点D,OE平行bc叫AB于点E,求证：DE是圆的切线