已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 15:30:59
已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,
(1)求k、b的值;
(2)若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度数.
(1)求k、b的值;
(2)若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度数.
(1)圆x2+y2+8x-4y=0即 (x+4)2+(y-2)2=20,表示以M(-4,2)为圆心,半径等于2
5的圆.
由于另一个圆的圆心是原点O,OM的中点为N(-2,1),OM的斜率K=
2
-4=-
1
2.
再由2个圆的圆心关于直线y=kx+b对称,可得
k (-
1
2)=-1
1=-2k+b,解得
k=2
b=5.
(2)由上可知,直线y=kx+b即y=2x+5,即2x-y+5=0,且此直线是公共弦所在的直线.
弦心距为d=
|0-0+5|
5=
5,故cos
∠AOB
2=
d
r=
1
2,
∴
∠AOB
2=60°
故∠AOB=120°.
5的圆.
由于另一个圆的圆心是原点O,OM的中点为N(-2,1),OM的斜率K=
2
-4=-
1
2.
再由2个圆的圆心关于直线y=kx+b对称,可得
k (-
1
2)=-1
1=-2k+b,解得
k=2
b=5.
(2)由上可知,直线y=kx+b即y=2x+5,即2x-y+5=0,且此直线是公共弦所在的直线.
弦心距为d=
|0-0+5|
5=
5,故cos
∠AOB
2=
d
r=
1
2,
∴
∠AOB
2=60°
故∠AOB=120°.
已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,
已知圆x^2 y^2十8×-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx b对称
己知x^2+y^2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx十b对称
已知圆x^2十y^2十8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx十b对称,则K十b的值为?
(1/2)已知圆x^2+y^2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,(1)求k、b的值;(2)若
已知圆x^2+y^2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,(1)求k、b的值;
已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为( )
已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称.直线4x-3y-2=0与圆C相交于A、B两点,且|AB|=6,
若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M,N两点,且M,N关于直线x-y=0对称,动点P(a,b)在不
已知圆C:x2+y2+2x+4y+1=0,则过圆心C且与原点之间距离最大的直线方程是______.
已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0,圆C关于直线x+y-1=0对称,圆心在第二象限,半径为2
若圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称,过点C(-a,a)的圆P与y轴相切,则圆心P