己知x^2+y^2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx十b对称

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 02:45:13

己知x^2+y^2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx十b对称
(1)求k和b旳值
(2)若这时两圆交点为AB,求角AOB的度数

(1) x^2+y^2+8x-4y=0,(x+4)^2+(y-2)^2=20,
该圆圆心为(-4,2),半径为2√5.
与它对称的圆圆心为(0,0),
利用对称性可解得k=2,b=5 所以对称轴是y=2x+5.
(2)两圆对称,则半径一样,都是2√5.
由圆心O(0,0)向直线y=2x+5作垂线OD,
利用距离公式可求出OD=√5.
因为OA是半径2√5,OD=1/2*OA,
所以可知∠AOD=60°,
从而∠AOB=120°.

己知x^2+y^2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx十b对称已知圆x^2 y^2十8×-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx b对称已知圆x^2十y^2十8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx十b对称,则K十b的值为? 已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称， (1/2)已知圆x^2+y^2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,(1)求k、b的值;(2)若已知圆x^2+y^2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,(1)求k、b的值; 若直线y=kx与圆(x-2)+y=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称.则k、b的值分别为0.5和-4 已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4= 0,问在圆C上是否存在两点A、B关于直线y=kx-1对称,且以A、B为直径的求以原点为为圆心,且与直线x-y+根号2=0相切的圆的方程, 直线与圆锥曲线问题已知圆C的圆心与抛物线y^2=4X的焦点关于Y=X对称,直线4X-3Y-2=0与圆相交于A,B两点,且如果直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0相交与M,N两点,且M,N关于直线x+y=0对称,则k的值为多求以原点为圆心,且与直线2x+y+5=0相切的圆的方程.