已知向量a.b,满足|a|=1,|b|=1,|ka b|=根号3|a-kb|,k>0.用k表示a.b,并求a与b的夹角的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:37:48
已知向量a.b,满足|a|=1,|b|=1,|ka b|=根号3|a-kb|,k>0.用k表示a.b,并求a与b的夹角的最大值
由|ka+b|=根号3|a-kb|平方得到:k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),
|a|=1,|b|=1,
代入上式得到:k^2+2ka.b+1=3(1-2kab+k^2),即8ka.b=2+2k^2,即a.b=(2+2k^2)/8k,
cos=a.b/(|a||b|)=(2+2k^2)/8k=1/(4k)+k/4>=2根号(1/4k*k/4)=2*1/4=1/2
所以,
|a|=1,|b|=1,
代入上式得到:k^2+2ka.b+1=3(1-2kab+k^2),即8ka.b=2+2k^2,即a.b=(2+2k^2)/8k,
cos=a.b/(|a||b|)=(2+2k^2)/8k=1/(4k)+k/4>=2根号(1/4k*k/4)=2*1/4=1/2
所以,
已知向量a.b,满足|a|=1,|b|=1,|ka b|=根号3|a-kb|,k>0.用k表示a.b,并求a与b的夹角的
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,向量a与b的夹角为120度,求使a+kb与ka+b的夹角为锐角的实数k的范围?
已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a,b满足|ka+ b|=根号3|a-kb|(k>0) 1)使用k表示
已知向量a,b满足|a|=|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0),令f(k)=a*b(1)求f(k)=
已知a=(2,3) b=(-1,2)若向量ka-b与a-kb平行 求k
已知向量a,b,满足|a|=1,|b|=1,|ka+b|=根号3|a-kb|.k>0
已知向量a,b满足b|=1,且|ka+b|=√3|a-kb|(k>0),令f(k)=a*b (1)求f(k)=a*b(用
已知向量a=(1,0),向量b=(1,根号3)(1)求向量a和向量b的夹角(2)试确定实数k的值,使ka+b与a-2b垂
已知向量a,b满足/a/=/b/=1,且/a-kb/=/ka+b/,其中k大于0(1)试用k表示ab,并求出ab的最大值
向量b与向量a(2 -1 2)共线 且满足a×b=18 (ka+b)⊥(ka-b)求向量b及k的值
向量b与向量a(2 -1 2)共线 且满足a×b=18 (ka+b)⊥(ka-b) 求向量b及k的值
已知向量a与b都是单位向量,它们的夹角为120°,且|ka+kb|=根号3 ,则实数k的值是