已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a,b满足|ka+ b|=根号3|a-kb|(k>0) 1)使用k表示
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:10:31
已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a,b满足|ka+ b|=根号3|a-kb|(k>0) 1)使用k表示a*b,并求a*b的最小值
(2)若0≤x≤π,b=(1/2,根号3/2),求a*b的最大值及相应的x值
(2)若0≤x≤π,b=(1/2,根号3/2),求a*b的最大值及相应的x值
1)易知|a|=1,|b|=1
由|ka+b|=√3|a-kb|,平方,得
(ka+b)²=3(a-kb)²
k²a²+2kab+b²=3a²-6kab+3k^2b²
2k²-8kab+2=0
ab=(2+2k²)/(8k)=(1+k^2)/4k=1/(4k)+k/4>=2根号(1/16)=1/2
即ab的最小值是1/2.
由|ka+b|=√3|a-kb|,平方,得
(ka+b)²=3(a-kb)²
k²a²+2kab+b²=3a²-6kab+3k^2b²
2k²-8kab+2=0
ab=(2+2k²)/(8k)=(1+k^2)/4k=1/(4k)+k/4>=2根号(1/16)=1/2
即ab的最小值是1/2.
已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a,b满足|ka+ b|=根号3|a-kb|(k>0) 1)使用k表示
已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a与b满足|ka+b|=根号3|a-kb|
已知向量a,b满足|a|=|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0),令f(k)=a*b(1)求f(k)=
设向量a、b满足|a|=1,|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0)
已知向量a,b满足b|=1,且|ka+b|=√3|a-kb|(k>0),令f(k)=a*b (1)求f(k)=a*b(用
已知向量a,b,满足|a|=1,|b|=1,|ka+b|=根号3|a-kb|.k>0
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)
已知向量a={cosα,sinα},b={cosβ,sinβ},且满足{ka+b}=根号3{a-kb}(k>0)
已知向量a.b,满足|a|=1,|b|=1,|ka b|=根号3|a-kb|,k>0.用k表示a.b,并求a与b的夹角的
设向量a、b满足 急1.设向量a、b满足|a|=1,|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0)(1)a于b
向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb)且a与b满足|a-kb|=根号3|ka+b|(k>0)