已知抛物线y=-x^2+mx-m+2 (1)若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:02:06
已知抛物线y=-x^2+mx-m+2 (1)若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且
已知抛物线y=-x^2+mx-m+2
(1)若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且AB=根号5,试求m的值
(2)设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且△MNC的面积等于27,试求m的值
已知抛物线y=-x^2+mx-m+2
(1)若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且AB=根号5,试求m的值
(2)设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且△MNC的面积等于27,试求m的值
(1)设点A(x1,0),B(x2,0),则x1,x2是方程x2-mx+m-2=0的两根.
∵x1+x2=m,x1•x2=m-2<0即m<2,
又AB=|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=5,
∴m2-4m+3=0.
解得:m=1或m=3(舍去),
∴m的值为1.
(2)设M(a,b),则N(-a,-b).
∵M、N是抛物线上的两点,
∴-a2+ma-m+2=b…①-a2-ma-m+2=-b…②
①+②得:-2a2-2m+4=0,
∴a2=-m+2,
∴当m<2时,才存在满足条件中的两点M、N,
∴a=±2-m.
这时M、N到y轴的距离均为2-m,
又∵点C坐标为(0,2-m),而S△MNC=27,
∴2×12×(2-m)×2-m=27,
∴解得m=-7.
∵x1+x2=m,x1•x2=m-2<0即m<2,
又AB=|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=5,
∴m2-4m+3=0.
解得:m=1或m=3(舍去),
∴m的值为1.
(2)设M(a,b),则N(-a,-b).
∵M、N是抛物线上的两点,
∴-a2+ma-m+2=b…①-a2-ma-m+2=-b…②
①+②得:-2a2-2m+4=0,
∴a2=-m+2,
∴当m<2时,才存在满足条件中的两点M、N,
∴a=±2-m.
这时M、N到y轴的距离均为2-m,
又∵点C坐标为(0,2-m),而S△MNC=27,
∴2×12×(2-m)×2-m=27,
∴解得m=-7.
已知抛物线y=-x的平方+mx-m+2 已知抛物线y=-x平方+mx-m+2(1)若抛物线与x轴的2个交点分别在原点的两
若抛物线y=x平方-mx+m-2与x轴的两个交点在原点两侧则m取值范围为
已知二次函数y=-x^2+mx-m+2.(1)、若二次函数图象与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,且A、B=根号5,
已知抛物线y=(m-1)x2+2mx+m+3与x轴的两个交点分别在直线x=2的两侧,则m的取值范围是______.
若抛物线y=(x-2m)2+3m-1(m是常数)与直线y=x+1有两个交点,且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧,则m的
已知抛物线y=x²-2mx+m²-m+1与x轴有两个交点,求距离原点最近的交点坐标.
已知抛物线:y=-x^2+mx-m+2 设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且...
已知抛物线y=-x^2+mx-m+2.求证:这个抛物线的图象与x轴有两个交点.
已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),若抛物线与X轴两交点都在原点左侧,求M的取值范围
已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点(1,0)两旁
已知抛物线y=x^2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点(1,0)的两旁,
已知抛物线Y=x²+2mx+m-7与X轴的两个交点在点(1,0)两旁,