三角形ABC中,D是BC上一点,BD=3DC.M是AD上一点,AM=2MD.延长BM交AC于E,求AE:EC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 01:27:46
三角形ABC中,D是BC上一点,BD=3DC.M是AD上一点,AM=2MD.延长BM交AC于E,求AE:EC
楼主自己看着画的图
过AD和BE的交点M作BC的平行线GH,GH分别与AB,AC相交为G,H
我们假设BC的长度为a,设AC的长度为b
则因为BD=3DC,
得到BD=3a/4,DC=a/4
考察△AMH与△ADC,两个三角形显然为相似形(楼主自己说明理由)
又AM=2MD,得到
MH=2/3DC=2/3*a/4=a/6
同理有,AH=2b/3,HC=b/3
考察△EMH与△EBC,两个三角形显然为相似形(楼主自己说明理由)
因为MH=a/6(前面求得)BC=a
EH/EC=MH/BC
EH/EC=1/6
EH/HC=1/5
EH=b/15
AE:EC=(AH-EH):(EH+HC)
=(2b/3-b/15):(b/15+b/3)
=3:2
过AD和BE的交点M作BC的平行线GH,GH分别与AB,AC相交为G,H
我们假设BC的长度为a,设AC的长度为b
则因为BD=3DC,
得到BD=3a/4,DC=a/4
考察△AMH与△ADC,两个三角形显然为相似形(楼主自己说明理由)
又AM=2MD,得到
MH=2/3DC=2/3*a/4=a/6
同理有,AH=2b/3,HC=b/3
考察△EMH与△EBC,两个三角形显然为相似形(楼主自己说明理由)
因为MH=a/6(前面求得)BC=a
EH/EC=MH/BC
EH/EC=1/6
EH/HC=1/5
EH=b/15
AE:EC=(AH-EH):(EH+HC)
=(2b/3-b/15):(b/15+b/3)
=3:2
三角形ABC中,D是BC上一点,BD=3DC.M是AD上一点,AM=2MD.延长BM交AC于E,求AE:EC
在三角形ABC中,D是AC上一点,且AD/AC=1/3,E是BC上一点,且BE/EC=2/3,AE交BD于F点,求BF/
三角形ABC中,AD与BE交E点,D,E在BC,AC上,AM:MD=4:1 BD;DC=2:3求AE/EC 的值
三角形ABC中,D是BC上一点,BD比DC=2比5,E是AC上一点,AE比EC=3比4,AD与BE相交于F,则BF比FE
如图,在△ABC中,D是AC上一点,且AD/AC=1/3,E是BC上一点,且BE/EC=2/3,AE交BD于点F,求BF
在三角形abc中,d是bc上的点,e是ac上的点,ad与be交于点f,若ae:ec=3:4,bd:dc=2:3求bf:e
三角形abc中,d,e是bc,ac上的点,ad,be交于f若已知bd:dc=2:3,ae:ec=1:3,求af:ec=
三角形ABC中,D是BC上一点,BD:DC=3:1,E是AD中点,连接BE交AC于F,求:BE:EF
一道相似三角形的题,已知:如图,三角形ABC中,D是AC上一点,E是BD中点,AE交BC于F,若AD:DC=3:4,求B
三角形abc中D,E是BC,AC上的点,AD,BE交于F,若已知BD:DC=2:3,AE:EC=1:3 求BF:FE
已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上的一点 D=2DC 作BE⊥AD交AC于E 证明 AE=EC
如图三角形ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上的一点,且AF:FD=1:3,延长BF,交AC于E,求 AE:EC