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三角形ABC中,D是BC上一点,BD:DC=3:1,E是AD中点,连接BE交AC于F,求:BE:EF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:10:28
三角形ABC中,D是BC上一点,BD:DC=3:1,E是AD中点,连接BE交AC于F,求:BE:EF
三角形ABC中,D是BC上一点,BD:DC=3:1,E是AD中点,连接BE交AC于F,求:BE:EF
过D作BF的平行线,交AC于G.
因为BD:DC=3:1,则有DG:BF=1:4
又因为E是AD中点,则在三角形ADG中,EF是中位线,有DG=2EF
可设DG=a
所以BE=4a-a/2=7a/2
EF=a/2
BE:EF=7:1