作业帮 > 数学 > 作业

如图四边形ABCD,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:25:47
如图四边形ABCD,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是平行四边形.
如图四边形ABCD,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH
证明:连接BD,
∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.
∴EH为△ABD的中位线,
∴EH∥BD,EH=
1
2BD.
同理:FG∥BD,FG=
1
2BD,
∴EH∥FG,EH=FG
∴四边形EFGH是平行四边形.