请各位帮我解答下九年级上册第三张《证明三》复习题数学理解的一道证明题.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 06:11:46

请各位帮我解答下九年级上册第三张《证明三》复习题数学理解的一道证明题.
已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC,FC与GD相交于点E.求证：AF=GB.

∵平心四边形ABCD
∴AB平行CD,AD=BC
∴∠AGD=∠GDC
∵DG平分∠ADC
∴∠ADG=∠GDC
∴∠ADG=∠AGD
∴AD=AG
同理BF=BC
∴BF=AG（AD=BC,在第2行已得出,额,括号里的话不用写）
∴BF-FG=AG-FG
即：AF=BG

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