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九年级数学全效学习上册证明（三）本章复习题

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 11:30:23
九年级数学全效学习上册证明（三）本章复习题

阅读理解：如图3-7所示,BE,CF是△ABC的中线,BE,CF相交于点G,求证：GE 比 GB=GF 比 GC=1 比 2..

证明：连接EF.∵E,F分别是AC,AB的中点,∴EF∥BC,EF=½.
阅读上面证明过程,然后填空：
（1)连接AG并延长AG交BC于H,点H是否为BC的中点 ______（添“是”或“不是”）
  （2）（1）如果M,N分别为GB,GC的中点,求证四边形EFMN是平行四边形;
             (2)当四边形EFMN为矩形时,求AB 比 AC 的值；
           （3)当四边形EFMN为菱形时,求AH 比 BC 的值；
           （4）如果AB=AC,且AB=10,BC=16,求四边形EFMN的面积；
           （5）若四边形EFMN为正方形,求AC:AH:HC 的值.
九年级数学全效学习上册证明（三）本章复习题
1.是
2.①证明：∵E,F,M,N分别为AC.AB.BG.CG中点
∴EF为△ABC的中位线；MN为△GBC的中位线；MF为△BGA的中位线；EN为△AGC的中位线
∴EF平行BC,MN平行BC,MF平行AH,NE平行AH
∴MF平行EN,MN平行EF
∴四边形EFMN是平行四边形;
②解AB：AC=1:1 设AH与MN的交点为O
∵四边形EFMN为矩形∴角FMN角MNE为直角 由①得FM平行AH平行EN ∴角MOA为90°又∵MN平行BC∴AH⊥BC∵H 为BC中点∴BH=HC∵AH=AH∴△AHB全等△AHC（SAS)∴AB=AC AB/AC=1：1
③AH:BC=3;2
∵四边形EFMN为菱形∴MN=NF=EF=EM EC⊥BF∴AO=BC,OH=1/2BC AO=AH-OH=AH-1/2BC=BC∴AH/BC=3:2
④S四边形EFNM=8
⑤AC:AH:HC =根号13:6：2
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