如图,在△ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E作AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 20:25:01
如图,在△ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E作AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线于G.
求证:BF=CG.
求证:BF=CG.
证明:延长FE至Q,使EQ=EF,连接CQ,
∵E为BC边的中点,
∴BE=CE,
∵在△BEF和△CEQ中
BE=CE
∠BEF=∠CEQ
EF=EQ,
∴△BEF≌△CEQ,
∴BF=CQ,∠BFE=∠Q,
∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=∠BAD,
∵EF∥AD,
∴∠CAD=∠G,∠BAD=∠GFA,
∴∠G=∠GFA,
∴∠GFA=∠BFE,
∵∠BFE=∠Q(已证),
∴∠G=∠Q,
∴CQ=CG,
∵CQ=BF,
∴BF=CG.
∵E为BC边的中点,
∴BE=CE,
∵在△BEF和△CEQ中
BE=CE
∠BEF=∠CEQ
EF=EQ,
∴△BEF≌△CEQ,
∴BF=CQ,∠BFE=∠Q,
∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=∠BAD,
∵EF∥AD,
∴∠CAD=∠G,∠BAD=∠GFA,
∴∠G=∠GFA,
∴∠GFA=∠BFE,
∵∠BFE=∠Q(已证),
∴∠G=∠Q,
∴CQ=CG,
∵CQ=BF,
∴BF=CG.
如图,在△ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E作AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线
如图,已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点过M作∠BAC的角平分线AD平行线交AB于E,交CA的延长线于F.求证:B
如图,三角形ABC中,AD是角ABC的平分线,E是BC的中点,过E作AC的平行线交AB于M,交CA的延长线于F.
如图,AD为△ABC的角平分线,E为BC的中点,过E作EF∥AD,交AB于点M,交CA的延长线F,CN∥AB交FE的延长
在△ABC中,AD为∠A的平分线,E为BC的中点,过E作EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于F,求证BG=CF.
已知如图,AD为△ABC的角平分线,E为BC的中点,过E作EF交AB于M交AC的延长线于F,CN平行AB交EF的延长线于
在三角形abc中,ad为∠a的平分线,e为bc的中点,过e作ef平行ad交ab于g,交ca的延长线于f,求证:bg=cf
如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,分别交AB、AC于E、G
已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M作角BAC的平分线AD的平行线交AB于E,交CA的延长线与F点.求证:BE
如图,在△ABC中,已知∠A=90°时,AD⊥BC于D,E为直角边AC的中点,过D、E作直线交AB的延长线于F.求证:A
如图,在△ABC中,E为BC中点,AD平分∠BAC,EF‖AD.EF与CA的延长线交于F,与AB交于H,试说明BH=CF
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是BC的中点,过点E作EF‖AD交AB于G,交CA的延长