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如图,在△ABC中,E为BC中点,AD平分∠BAC,EF‖AD.EF与CA的延长线交于F,与AB交于H,试说明BH=CF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:08:57
如图,在△ABC中,E为BC中点,AD平分∠BAC,EF‖AD.EF与CA的延长线交于F,与AB交于H,试说明BH=CF的理由
如图,在△ABC中,E为BC中点,AD平分∠BAC,EF‖AD.EF与CA的延长线交于F,与AB交于H,试说明BH=CF
过C作CG//EF交FE的延长线于G
EB=EC,和平行可得到三角形BHE全等于三角形CGD.
所以角BHG=角G
因为BHG=BAD=DAC
因为FE平行于AD,
所以角F=角DAC
所以角G=角F
所以FC=CG
所以BH=FC.