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在三角形abc中,ad为∠a的平分线,e为bc的中点,过e作ef平行ad交ab于g,交ca的延长线于f,求证:bg=cf

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 22:36:09
在三角形abc中,ad为∠a的平分线,e为bc的中点,过e作ef平行ad交ab于g,交ca的延长线于f,求证:bg=cf
不要用函数,四点共圆,相似等
在三角形abc中,ad为∠a的平分线,e为bc的中点,过e作ef平行ad交ab于g,交ca的延长线于f,求证:bg=cf

如图,延长FE使EH=EF

易证△CEF≌△BEH(SAS)
∴∠3=∠H,BH=CF...①
AD为∠BAC角分线得∠1=∠2
EF∥AD得
∠1=∠3
∠2=∠4
∴∠3=∠4
∴∠H=∠4
即BH=BG...②
由①,②式得BG=CF