神马作文网在三角形ABC中AD是角BAC的角平分线G是BC的中点过G作直线平行于AD分别交AB和CA的延长线于E和F
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 00:35:17
在三角形ABC中AD是角BAC的角平分线G是BC的中点过G作直线平行于AD分别交AB和CA的延长线于E和F
求证BE=CF=1/2（AB+AC)快啊
求证BE=CF=1/2（AB+AC)快啊
证明:GF平行AD,则:∠F=∠CAD;∠AEF=∠EAD.
∵∠CAD=∠EAD(已知)
∴∠F=∠AEF,AE=AF.
连接FG交延长到M,使GM=FG,连接BM.
∵GM=FG;∠BGM=∠CGF;BG=CG.
∴⊿BGM≌⊿CGF(SAS),BM=FC;∠M=∠F=∠AEF=∠BEM,BE=BM=FC.
故BE=FC=(1/2)(BE+FC)=(1/2)(BE+AF+AC)=(1/2)(BE+AE+AC)=(1/2)(AB+AC).
∵∠CAD=∠EAD(已知)
∴∠F=∠AEF,AE=AF.
连接FG交延长到M,使GM=FG,连接BM.
∵GM=FG;∠BGM=∠CGF;BG=CG.
∴⊿BGM≌⊿CGF(SAS),BM=FC;∠M=∠F=∠AEF=∠BEM,BE=BM=FC.
故BE=FC=(1/2)(BE+FC)=(1/2)(BE+AF+AC)=(1/2)(BE+AE+AC)=(1/2)(AB+AC).
在三角形ABC中AD是角BAC的角平分线G是BC的中点过G作直线平行于AD分别交AB和CA的延长线于E和F
三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F,求证:BE
三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F
在三角形abc中,ad为∠a的平分线,e为bc的中点,过e作ef平行ad交ab于g,交ca的延长线于f,求证：bg=cf
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,求证:角CAF
如图,已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点过M作∠BAC的角平分线AD平行线交AB于E,交CA的延长线于F.求证：B
在三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC的中点,EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于F,求证：BG=FC
已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M作角BAC的平分线AD的平行线交AB于E,交CA的延长线与F点.求证:BE
如图在三角形abc中ad垂直于bc于点d,e为bd上的一点,eg平行于ad,分别交ab和ca的延长线于点f、g.角afg
在三角形ABC中,点M是BC边上的中点,过M做角BAC的平分线AD的平行线交AB于F,交CA的延长线于E点.求证BF=C
如图,在三角形ABC中,AD的∠BAC的平分线,M是BC的中点,过点M作ME平行DA,与BA,CA或延长线交于点E,F求
如图,△ABC中,AD是角平分线,G为BC的中点,GE平行AD交CA的延长线于E,交AB于F；求证：BF=CE