数列题:0、2、4、8、12、18、24--(n*n-1)/2(n为奇数)、n*n/2(n为偶数).求前n项和公式.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 17:11:19
数列题:0、2、4、8、12、18、24--(n*n-1)/2(n为奇数)、n*n/2(n为偶数).求前n项和公式.
0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,60----
0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,60----
把n分为偶数和奇数
1.n为偶数:令n=2k,S=2+8+18+…+2k*k(偶数项)
+0+4+12+24…2(k-1)k(奇数项)
=2*(1*1+2*2+…+k*k)
+2*(1*1+2*2+…+k*k)-2*(1+2+…+k)
=4*k(k+1)(2k+1)/6-k(k+1)
=k(k+1)(4k-1)/3=n(n+2)(2n-1)/12
2.n为奇数:令n=2k+1,S=2+8+18…2k*k(偶数项)
+0+4+12+…+2k(k+1)(奇数项)
=2*(1*1+2*2+…+k*k)
+2*(1*1+2*2+…+k*k)+2*(1+2+…+k)
=4*k(k+1)(2k+1)/6+k(k+1)
=k(k+1)(4k+5)/3=(n-1)(n+1)(2n+3)/12
这类题不难,注意拆分等,以及几个公式,如1*1+2*2+…+n*n=n(n+1)(2n+1)
1.n为偶数:令n=2k,S=2+8+18+…+2k*k(偶数项)
+0+4+12+24…2(k-1)k(奇数项)
=2*(1*1+2*2+…+k*k)
+2*(1*1+2*2+…+k*k)-2*(1+2+…+k)
=4*k(k+1)(2k+1)/6-k(k+1)
=k(k+1)(4k-1)/3=n(n+2)(2n-1)/12
2.n为奇数:令n=2k+1,S=2+8+18…2k*k(偶数项)
+0+4+12+…+2k(k+1)(奇数项)
=2*(1*1+2*2+…+k*k)
+2*(1*1+2*2+…+k*k)+2*(1+2+…+k)
=4*k(k+1)(2k+1)/6+k(k+1)
=k(k+1)(4k+5)/3=(n-1)(n+1)(2n+3)/12
这类题不难,注意拆分等,以及几个公式,如1*1+2*2+…+n*n=n(n+1)(2n+1)
数列题:0、2、4、8、12、18、24--(n*n-1)/2(n为奇数)、n*n/2(n为偶数).求前n项和公式.
数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和
数列{an}的通项公式为an={2n+3,n是奇数.4^n,n是偶数},求前n项和sn
已知数列{an}的通项公式a=2n,n为偶数,1-3n,n为奇数,求该数列的前100项和
数列通项公式为n(2n-1),求前n项和
已知数列{An}的通项公式为An=-6n+5(n为奇数)/2^n,n为偶数,求该数列的前n项和Sn,
已知数列{an}的通项an={6n-5(n为奇数)2^n(n为偶数),求其前n项和Sn
数列an的通项公式an=6n-5(n为奇数),an=2的n次方(n为偶数),求数列an的前n项的和Sn
已知数列an=2n-1,n为奇数,an=n+1,n为偶数,求该数列前n项和 Sn
an=3n+1(n为奇数),an=2的二分之n次方(n为偶数),求前n项的和
已知数列{an}的通项公式为an=6n-5 (n为奇数),4 (n为偶数) .(上面为分段函数).求前2n项和s2n
数列 an=2n-2,n为奇数,an=2n+1,n为偶数,求前n项和sn