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如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O（0,0）,A（4,0）,C（0,3）,点P是OA边上的动

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 16:47:36

点（与点O、A不重合）．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．

（Ⅰ）求证：△POE∽△BAP；

（Ⅱ）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；

（Ⅲ）如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；

（Ⅳ）在（Ⅲ）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

、已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A（10,0）,C（0,4）,点D是OA的中点,点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标．
过P作PM⊥OA于M．
（1）当OP=OD时,
OP=5,CO=4,
∴易得CP=3,
∴P（3,4）；
（2）当OD=PD时,
PD=DO=5,PM=4,
∴易得MD=3,从而CP=2或CP'=8,
∴P（2,4）或（8,4）；
（3）当OP=PD时,易得CP=2.5,不合题意,舍去．综上,满足题意的点P的坐标为（3,4）、（2,4）、（8,4）
这道题跟你写的题有些相似,你自己对照题目,改变一下已知内容,算出答案吧,加油吧!