求五次方和公式：1^5+2^5+3^5+4^5+…+n^5=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 11:54:22

求五次方和公式：1^5+2^5+3^5+4^5+…+n^5=?
有没有六次、七次……甚至N次方和的公式?

求1^5+2^5+3^5+…+n^5.
首先写出和式的前6项
即1^5=1 2^5=32 3^5=243 4^5=1024 5^5=3125 6^5=7776
再求出相邻两数之差,得
31 211 781 2101 4651
再次求出相邻两数之差,得
180 570 1320 2550
再次求,一直求到只剩一个数为止
390 750 1230
360 480
120
最后,取每一组数的第一个数（包括原数组）,得：1,31,180,390,360,120
则1^5+2^5+3^5+……+n^5=
1*C(1,n)+31*C(2,n)+180*C(3,n)+390*C(4,n)+360*C(5,n)+120*C(6,n)
对于某一个p,有一种通法可以求1^p+2^p+3^p+...+n^p.
首先写出这个和式的前(p+1)项,
即
1^p 2^p 3^p 4^p …… (p+1)^p
然后求出相邻两数之差,得到的差有p个
再求出差的相邻两数之差,得到的差有(p-1)个
一直求下去,求到只剩一个差为止.
最后,包括原数组1^p 2^p 3^p 4^p …… (p+1)^p,一共有(p+1)组数.
取每组数的第一个数a1、a2、a3、a4……a(p+1)（注：这(p+1)个数的顺序为为求得差时的顺序.）
则1^p+2^p+3^p+...+n^p
=a1*C(1,n)+a2*C(2,n)+a3*C(3,n)+…+a(p+1)*C(p+1,n)

求五次方和公式：1^5+2^5+3^5+4^5+…+n^5=? 五次方和公式1^5+2^5+ +n^5=? 计算1的五次方,2的五次方,3的五次方,4的五次方,5的五次方,19的五次方 1+2的二次方+3的三次方+4的四次方+5的五次方+.+10的十次方=?请求公式? 已知(2a的3+m)b的5次方-pa的四次方(b的n+1)=-7a的四次方b的五次方,求m+n-p的值已知5a的m+1次方b的2n-1次方(2a的n次方b的4次方)=10a的四次方b的五次方,求m-n的值 (-2)二次方-(-5)二次方×(-1)五次方+87÷(-3)×(-1)四次方等于? 2/3x的3m-1次方与-(1/4)x的五次方*y的2n+1次方的和是单项式,求5m+3n的值. N/2是一个整数的平方,N/3是一个整数的立方,N/5是一个整数的五次方,求N/10000000的最小值是多少已知2/3x的3m-1次方×y的三次方与1/4x的五次方×y的2n+1次方时同类项,求5m+6n的值【(5x+3y)²+(x+3y)(x-3y)】/4x 和 (a五次方b四次方-3a五次方b三次方)/(-ab) 已知(2X-1)五次方=a×0X五次方+a×1X四次方+a×2X三次方+a×3X二次方+a×4X+a×5