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已知△ABC中,A(1,1),B(m^2,m),C(4,2)(0〈m〈2),求 三角形ABC的面积S的范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 08:17:50
已知△ABC中,A(1,1),B(m^2,m),C(4,2)(0〈m〈2),求 三角形ABC的面积S的范围
已知△ABC中,A(1,1),B(m^2,m),C(4,2)(0〈m〈2),求 三角形ABC的面积S的范围
易得AC的方程为y=x/3+2/3
即x-3y+2=0
所以B点到直线AC的距离为
d=|m²-3m+2|/√10
又|AC|=√(4-1)²+(2-1)²=√10
S=d*|AC|/2=|m²-3m+2|/2
又0〈m〈2
m²-3m+2=(m-3/2)²-1/4
所以-1/4≤m²-3m+2<2
所以0≤|m²-3m+2|<2
所以0≤S<1