已知sinx*cosx=1/2,a属于【0,兀/2】,求1/(1+sinx)+1/(1+cosx)的值?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:26:44
已知sinx*cosx=1/2,a属于【0,兀/2】,求1/(1+sinx)+1/(1+cosx)的值?
苗老师,您好!三角函数方面有些问题,请您指教!
苗老师,您好!三角函数方面有些问题,请您指教!
∵sinxcosx=1/2,
∴(sinx+cosx)²
=sin²x+cos²x+2sinxcosx
=1+2×1/2
=2
∵x∈[0,π/2],
∴sinx+cosx>0
∴sinx+cosx=√2
∴1/(1+sinx)+1/(1+cosx)
=[(1+cosx)+(1+sinx)]/[(1+sinx)(1+cosx)]
=(2+sinx+cosx)/[1+(sinx+cosx)+sinxcosx]
=(2+√2)/(1+√2+1/2)
=2(2+√2)/(3+2√2)
=2√2(√2+1)/(√2+1)²
=2√2/(√2+1)
=2√2(√2-1)
=4-2√2
∴(sinx+cosx)²
=sin²x+cos²x+2sinxcosx
=1+2×1/2
=2
∵x∈[0,π/2],
∴sinx+cosx>0
∴sinx+cosx=√2
∴1/(1+sinx)+1/(1+cosx)
=[(1+cosx)+(1+sinx)]/[(1+sinx)(1+cosx)]
=(2+sinx+cosx)/[1+(sinx+cosx)+sinxcosx]
=(2+√2)/(1+√2+1/2)
=2(2+√2)/(3+2√2)
=2√2(√2+1)/(√2+1)²
=2√2/(√2+1)
=2√2(√2-1)
=4-2√2
已知sinx*cosx=1/2,a属于【0,兀/2】,求1/(1+sinx)+1/(1+cosx)的值?
3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-s
已知sinx=-1/2cosx,cosx-sinx/cosx+sinx+sin2x+cos2x的值
(1)已知:(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值
已知x属于(0,2/派)sinx+cosx+=1/2,则sinx乘以cosx=?sinx-cosx=?
已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx
已知(1-tanx)/(1+tanx)=2,求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)的值
已知tanx/2=根号5,求(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的值!
已知sinx-cosx=1/2,求(sinx+cosx)^2的值
已知sinx-cosx=1/2,求(sinx+cosx)2的值
已知向量a=(sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx). (1)若a⊥b,求tan2x的值
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域