过定点M(4,0)作直线l,交抛物线y2=4x于A,B两点,F是抛物线的焦点,求三角形AFB面积的最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:34:18
过定点M(4,0)作直线l,交抛物线y2=4x于A,B两点,F是抛物线的焦点,求三角形AFB面积的最小值
2p=4
p=2
F(1,0)
MF=3
设直线方程ky=x-4 x=ky+4
带入抛物线方程
y²=4(ky+4)
y²-4ky-16=0
y1+y2=4k
y1y2=-16
SΔAFB=1/2*3*|y1-y2|
S²=9/4(y1-y2)²=9/4[(y1+y2)²-4y1y2]=9/4(16K²+64)≥9/4*64=144
也就是k=0的时候
Smin=12 此时y1=4 y2=-4 x1=x2=4
算错了好几次,真对不起
p=2
F(1,0)
MF=3
设直线方程ky=x-4 x=ky+4
带入抛物线方程
y²=4(ky+4)
y²-4ky-16=0
y1+y2=4k
y1y2=-16
SΔAFB=1/2*3*|y1-y2|
S²=9/4(y1-y2)²=9/4[(y1+y2)²-4y1y2]=9/4(16K²+64)≥9/4*64=144
也就是k=0的时候
Smin=12 此时y1=4 y2=-4 x1=x2=4
算错了好几次,真对不起
过定点M(4,0)作直线l,交抛物线y2=4x于A,B两点,F是抛物线的焦点,求三角形AFB面积的最小值
过定点M(4,0)做直线l交抛物线y^2=4x于A、B两点,F是抛物线的焦点,求△FAB面积的最小值?
过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,若|AB|=8,求三角形AOB面积
设F抛物线y^2=4x的焦点,过点F作直线交抛物线于MN两点,则三角形MON的面积最小值是
圆锥曲线 计算题已知抛物线 y2=4x 焦点为F 过定点K(-1,0)的直线L与抛物线交于A B两点点A 关于x轴的对称
过抛物线y2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线于A、B两点,求三角形OAB的面积
过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A,B两点,点0是坐标原点,则|AF|×|BF|的最小值是多少,
过抛物线y2=4x的焦点F,作直线L交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,求:(1)弦长
已知[抛物线y^2=4x.过其焦点作一条斜率等于2的直线交抛物线于A,B两点,求三角形AOB的面积
过抛物线y2=2px的焦点F作倾斜角为 的直线交抛物线于A、B两点,设三角形AOB的面积为S
过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,O为原点若|AF|=3,求三角形AOB面积
过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点.