神马作文网一元二次方程练习题只限解方程形式不少于二十道有答案(坐等,越多越好)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 02:05:51
一元二次方程练习题只限解方程形式不少于二十道有答案(坐等,越多越好)
一
填空
1.一元二次方程化为一般形式为: ,二次项系数为: ,一次项系数为: ,常数项为: .
2.关于x的方程,当 时为一元一次方程;当
时为一元二次方程.
3.已知直角三角形三边长为连续整数,则它的三边长是 .
4. ; .
5.直角三角形的两直角边是3∶4,而斜边的长是15㎝,那么这个三角形的面积是 .
6.若方程的两个根是和3,则的值分别为 .
7.若代数式与的值互为相反数,则的值是 .
8.方程与的解相同,则= .
9.当 时,关于的方程可用公式法求解.
10.若实数满足,则= .
11.若,则= .
12.已知的值是10,则代数式的值是 .
选择
1.下列方程中,无论取何值,总是关于x的一元二次方程的是( )
(A) (B)
(C) (D)
2.若与互为倒数,则实数为( )
(A)± (B)±1 (C)± (D)±
3.若是关于的一元二次方程的根,且≠0,则的值为( )
(A) (B)1 (C) (D)
4.关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0,则下列条件正确的是( )
(A) (B) (C) (D)
5.关于的一元二次方程有实数根,则( )
(A)0 (C)≥0 (D)≤0
6.已知,是实数,若,则下列说法正确的是( )
(A)一定是0 (B)一定是0 (C)或 (D)且
7.若方程中,满足和,则方程的根是( )
(A)1,0 (B)-1,0 (C)1,-1 (D)无法确定
解方程
选用合适的方法解下列方程
(1) (2)
(3) (4)
四,解答题
已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程的一个根,求这个三角形的腰.
已知一元二次方程有一个根为零,求的值.
答案
填空题
1,; 2,; 3,;
4,; 5,54; 6,-1,-6; 7,1或;8,; 9,; 10, 11,-4,2;12,19
二,选择题
1,C 2,C 3,A 4,B 5,D 6,C 7,C
三,计算题
1,-4或1; 2,1 3,; 4,
四,解答题
1,解
答等腰三角形的腰为5
2,解
二
http://wenku.baidu.com/view/702d2537f111f18583d05a91.html
三
1,一元二次方程3x 2=5x-1的一般形式是 ,二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是
2,
3,方程的根是 ;方程 的根是 ;方程x 2-x=0的根是 ;方程x(x+3)=x+3的根是 .
x
0
0.5
1
1.5
2
x 2+12x-15
-15
-8.75
13
4,小明用计算器估计方程x 2+12x-15=0的解的范围,小明已完成了其中一部分,请你帮他完成余下的部分.
解:列表:
x
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
x 2+12x-15
0.84
2.29
3.37
所以,x的范围是 ;
进一步列表计算:所以, 近似解x的范围是 .
5,已知一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是 (只需写出一个方程)
6,已知x=1是关于x的二次方程(m 2-1)x 2-mx+m 2=0的一个根,则m的值是 .
7,下列方程中,是关于x的一元二次方程的是 ( )
A,+x 2=1 B,-=1 C,x 2-+1=0 D,2x 3-5xy-4y2=0
8,用配方法解一元二次方程时,配方有错误的是 ( )
A,x 2-2x-99=0化为(x-1)2 =100 B,2x 2-7x-4=0化为(x-)2 =
C,x 2+8x+9=0化为(x+4)2 =25 D,3x 2-4x-2=0化为(x-)2 =
9,已知三角形的两边长分别是4和7,第三边是方程x 2-16x+55=0的根,则第三边长是 ( )A,5 B,11 C,5或11 D,6
10,如图在一个长为35米,宽为26米的矩形地面上,修筑同样宽的两条互相垂直道路,其它部分种花草,要使花草为850㎡,问道路应为多宽 设道路宽为x,得方程如下:
(1)(35-x)(26-x)=850; (2)850=35×26-35x-26x+x 2;
(3)35x+x(26-x) =850-35×26; (4)35x+26 x=850-35×26
你认为符合题意的方程有 ( )
1个B,2个C,3个D,4个
11,关于x的方程有实数根,则K的取值范围是( )
A, B, C, D,
12,3x 2+8 x-3=0(配方法) 13,2x 2-9x+8=0 14,2(x-3) 2=x 2-9
15,(x-2) 2=(2x+3)2 16,(3x+2)(x+3)=x+14 17,-3x 2+22x-24=0
18,(x+2) 2=8x 19,(x+1) 2-3 (x +1)+2=0
20,当m为什么值时,关于x的方程有实根.
21.(1)已知关于x的方程2x2-mx-m2=0有一个根是1,求m的值;
(2)已知关于x的方程(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根是0,求另一个根和m的值.
22.解下列方程
(1)(y+3)(1-3y)=1+2y2; (2)(x-7)(x+3)+(x-1)(x+5)=38;
(3)(3x+5)2-5(3x+5)+4=0; (4)x2+ax-2a2=0.(a为已知常数)
23.先用配方法说明:不论x取何值,代数x2-5x+7的值总大于0.再求出当x取何值时,代数式x2-5x+7的值最小 最小值是多少
24.已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一根为–1且a=12 c-2+12 2-c-3,求的值.
根的意义练习
1.当m=___时,关于的方程有一个根为0.
2.如果1是关于x的方程的根,那么k的值为 .
3.关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0,则m的值为( ).
A.1 B.-1 C.1或-1 D.0
4.若关于x的方程的一个根是3,则方程的另一个根为______.
5.如果a是一元二次方程x2–3x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x2+3x–m=0的一个根,那么a的值等于( ) A.1或2 B.0或-3 C.-1或-2 D.0或3
6.关于x方程的一个根的相反数是方程的一个根,求解这两个方程.
7.方程中一根为0,另一根不为0,则m,n应满足( )
A.m=0,n=0 B.m=0,n≠0 C.m≠0,n=0 D.m≠0, n≠0
8.已知关于x的方程ax2 + bx + c = 0的一个根是1,则a + b + c = .
9.如果n是关于x的方程x2 + mx + n = 0的根,且n≠0,则m + n = .
10.已知m是一元二次方程x2–2005x+1=0的解,求代数式的值.
11.已知x= –5是方程x2+mx–10=0的一个根,求x =3时,x2+mx–10的值.
13.若A是方程的根,则 的值为 .
15.求证:方程(a–b)x2 +(b–c)x+c–a=0(a≠b)有一个根为1.
16.判断–1是否是方程(a–b)x2–(b–c)x+c–a = 0 (a≠b)的一个根,若是,求方程的另一个根.
17.若x0是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,△=b2-4ac,M=(2ax0+b)2,则△与M的大小关系为 .
18.已知p2–p–1=0,1–q–q2=0,且pq≠1,则式子的值为 .
19. 已知实数x, y满足:,设等腰三角形的三边长分别为a,b,c,其中c=4,且a, b满足和,求这个三角形的周长.
已知三个连续奇数的平方和是371,求这三个奇数.
说明不论m取何值,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不相等的实根.
23,一元二次方程(1-3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ;一次项系数是 ;常数项是 .根的判别式△= .
24,已知关于x的方程(m2-1)x2+(m+1)x+m-2=0是一元二次方程,则m的取值范围是 ;当m= 时,方程是一元一次方程.
25,已知关于x的一元二次方程(2m-1)x2+3mx+5=0有一根是x=-1,则m= ,另一根是 .
26,已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-k2-2k+3=0的一个根为零,则k= .
27,把方程a(x2+x)+b(x2-x)=1-c写成关于x的一元二次方程的一般形式是 ,二次项系数是 ,一次项系数是 常数项是 ,并求出是一元二次方程的条件是 .
28,(x+)2=(1+)2 29,0.04x2+0.4x+1=0 30,(x-2)2=6
31,(x-5)(x+3)+(x-2)(x+4)=49
32,已知:x 2+3x+1=0 (1)求x+的值; (2)求3x 3+7x 2-3x+6的值.
四
一,填空题:(每空3分,共36分)
1,方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ,它的二次项系数是 .
2,关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0,那么当m 时,方程为一元二次方程;
当m 时,方程为一元一次方程.
3,方程的根是 .
4,当= 时,方程有一根是0.
5,若x1 =是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a= ,
该方程的另一个根x2 = .
6,分解因式:= ,= .
7,请写出一个一元二次方程使它有一个根为3 , .
8,已知点C为线段AB的黄金分割点,且AC=1㎝,则线段AB的长为
二,选择题:(每小题3分,共18分)
1,方程的根的情况是( )
(A)方程有两个不相等的实数根 (B)方程有两个相等的实数根
(C)方程没有实数根 (D)方程的根的情况与的取值有关
2,已知方程的两个根都是整数,则的值可以是( )
(A)—1 (B)1 (C)5 (D)以上三个中的任何一个
3,若(b - 1)2+a2 = 0 下列方程中是一元二次方程的只有( )
(A) ax2+5x – b=0(B) (b2 – 1)x2+(a+4)x+ab=0 (C)(a+1)x – b=0 (D)(a+1)x2 – bx+a=0
4,8块相同的长方形地砖拼成面积为2400㎝2的矩形ABCD(如图),则矩形ABCD的周长为( )
200㎝(B)220 ㎝(C)240 ㎝(D)280㎝
5,如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为( )
(A) (B) (C) (D)
6,下列方程中,不含一次项的是( )
(A)3x2 – 5=2x (B) 16x=9x2(C)x(x –7)=0 (D)(x+5)(x-5)=0
三,解下列方程:(每小题6分,共36)
(1) (2)
(3) 3x2–4x–1=0 (4)4x2–8x+1=0(用配方法)
(5). (配方法) (6) (因式分解法)
四,(本题10分)
某商店4月份销售额为50万元,第二季度的总销售额为182万元,求月平均增长率.
清华初三《一元二次方程》练习题二
(试卷满分:100分,完卷时间:40分钟)
班级 座号 姓名 成绩 .
一,填空题:(每空2分,共30分)
⒈ 把方程化成一般式是 ;
2.关于的方程中, 二次项是 ; 常数项是 ;
一次项是 ;
⒊ 方程的根是 ; ⒋ 方程 的根是 ;
⒌ 方程 的根是 ;
⒍ ⒎
⒏ ⒐
二,选择题(3分×8=24分)
1.在选择方程, 中,应选一元二次方程的个数为-------------------( )
A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个
⒉ 方程的实数根的个数是------------------------------------------------------------------- ( )
A 1个 B 2 个 C 0 个 D 以上答案都不对
⒊ 方程的根是 ----------------------------------------------------------------( )
A B C D
4. 方程的一个根为零,则--------------------------------------( )
A B C 4 D 7
5.已知0和都是某个方程的解,此方程是
A. B. C. D.
6.等腰三角形的两边的长是方程的两个根,则此三角形的周长为
A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对
7.如果是一元二次方程,则
A. B. C. D.
8.关于的方程的解为
A. B. C. D.
三,解下列方程 ( 6分×5=30分)
1.(因式分解法) 2. (因式分解法)
3.(配方法) 4. (求根公式法)
5.
四,解答题(各8分共16分)
1.已知两数的和是 , 积是 , 求这两数
2.已知 ,为三角形的三边, 求证 :方程没有实数根
清华初三《一元二次方程》练习题三
(试卷满分:100分,完卷时间:40分钟)
班级 座号 姓名 成绩 .
一.填空题(每空2分,共38分)
方程的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 ;
一元二次方程的一个根是3,则 ;
方程的根是 ,方程的根是 ;
已知方程的两个实根相等,那么 ;
= , ;
是实数,且,则的值是 ;
7.已知与的值相等,则的值是 ;
8,如果二次三项式是一个完全平方式,那么的值是_______________.
9,关于的方程是一元二次方程,那么 =_______________.
10,当__________时,方程有解,其解为_________________.
11,已知,则代数式的值为________________.
12.设是一个直角三角形两条直角边的长,且,则这个直角三角形的斜边长为 ;
选择题(每小题3分,共15分)
题号
1
2
3
4
5
答案
方程的解是
A. B. C. D.
关于的一元二次方程的根的情况是
A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根 C. 无实数根 D. 不能确定
方程:① ② ③ ④中一元二次方程是
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③
4,方程的根是 ( )
(A) (B) (C), (D),
5.已知,则等于
A. B. C. D.
按指定的方法解方程(每小题6分,共12分)
1.(直接开平方法) 2. (公式法)
用适当的方法解方程(每小题6分,共18分)
1. 2.
3.
(本题5分)已知,求的值.
(本题6分)已知,且当时,求的值
中考题型:(本题6分)
1.仔细观察下列计算过程: 同样
由此猜想 .
2.观察下列顺序排列的等式:
, ,
……
猜想: .
清华初三《一元二次方程》练习题四
(试卷满分:100分,完卷时间:40分钟)
班级 座号 姓名 成绩 .
一,选择题(每小题3分,共30分)
1,下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
A. B. C. D.
2,已知3是关于x的方程的一个解,则2a的值是( )
A.11 B.12 C.13 D.14
3,一元二次方程x2-1=0的根为( )
A.x=1 B.x=-1 C.x1=1,x2=-1 D.x1=0,x2=1
4,某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨.若平均每月增长率是,则可以列方程 --------( )
A,B,C,D,
5,如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3,x2=1,那么这个一元二次方程是( )
A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0
6,用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
7,下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是( ).
A.若x2=4,则x=2
B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1
C.若x2+2x+k=0两根的倒数和等于4,则
D.若分式的值为零,则x=1,2
8,据(武汉市2007年国民经济和社会发展统计公报)报告:武汉市2002年国内生产总值达1493亿元,比2001年增长11.8%.下列说法:① 2001年国内生阐总值为1493(1-11.8%)亿元;②2001年国内生产总值为亿元;③2001年 国内生产总值为亿元;④若按11.8%的年增长率计算,2004年的国 内生产总值预计为1493(1+11.8%)亿元.其中正确的是( )
A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③
9,党的十六大提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化,力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番.在本世纪的头二十年(2001年～2020年),要实现这一目标,以十年为单位计算,设每个十年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为( )
A.(1+x)2=2 B.(1+x)2=4 C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=4
10,从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁皮的面积是( )
A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2
二,填空题(每小题3分,共24分)
11,若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 .
12,关于x 的一元二次方程x2+2x-8=0的一个根为2,则它的另一个根为 .
13,认真观察下列方程,指出使用何种方法解比较适当:
(1)4x2+16x=5,应选用 法;
(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4),应选用 法;
(3)2x2-3x-3=,用选用 法.
14,已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值相等,则x= .
15,一元二次方程x2=x的两根之和与积分别是 .
16,我市某企业为节约用水,自建污水净化站.7月份净化污水3000吨,9月份增加到3630吨,则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .
17,若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 .
18,如图中的每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数是按此推断与的关系是 .
三,(每小题6分,共18分)
19,用配方法解方程:x2+4x-12=0 20,用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=0
21,用因式分解法解方程:3(x-5)2=2(5-x)
四,(每小题6分,共12分)
22,美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图所示).
(1)根据图中所提供的信息回答下列问题:2003年底的绿地面积为 公顷,比2002年底增加了 公顷;在2001年,2002年,2003年这三个中,绿地面积最多的是 年;
(2)为满足城市发展的需要,计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷,试今明两绿地面积的年平均增长率.
23,合肥百货大搂服装柜在销售中发现:"宝乐"牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接"十·一"国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装因应降价多少元
清华初三《一元二次方程》练习题五
班级 座号 姓名 成绩 .
一,填空(每空2分,计24分)
1.一元二次方程化为一般形式为: ,
2.关于x的方程,当 ________时为一元一次方程;当 ___________时为一元二次方程.
3,方程的根是___________;方程的根是_____________;方程 的根是 ;
4,已知是方程的一个根,则a=____________,另一个根为_________;
5,在方程 中,如果设,那么原方程可以化为关于的整式方程是 ;
6,若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 .
7,一个两位数字,十位数字比个位数字大3,而这两个数字之积等于这个两位数字的,若设个位数字为x,则可列出方程________________
8,观察下列一组图形,根据其变化规律,可得第10个图形中三角形的个数为 ;
二,选择(每题3分,计18分)
9,下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
10,一元二次方程x2-1=0的根为( )
A.x=1 B.x=-1 C.x1=1,x2=-1 D.x1=0,x2=1
11,如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3,x2=1,那么这个一元二次方程是( )
A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0
12,用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
13,一元二次方程的个数为,( )个 ------------( )
A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个
14,等腰三角形的两边的长是方程的两个根,则此三角形的周长为 ( )
A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对
三,解下列方程(每题6分,计24分)
15, 16,(用配方法)
17,3x2+5(2x+1)=0(用公式法) 18,
四,列一元二次方程解应用题(每小题7分,计35分)
19,两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm2,求大小两个正方形的边长.
20,有一面积为150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18 m),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35 m,求鸡场的长与宽各为多少.
21,某商店将进货为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元
22,某军舰以20海里/时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行,它能侦察周周围50海里(含50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里.若军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军 如果能,最早何时能侦察到 如果不能,请说明理由.
北
东
A
B
A
B
B
填空
1.一元二次方程化为一般形式为: ,二次项系数为: ,一次项系数为: ,常数项为: .
2.关于x的方程,当 时为一元一次方程;当
时为一元二次方程.
3.已知直角三角形三边长为连续整数,则它的三边长是 .
4. ; .
5.直角三角形的两直角边是3∶4,而斜边的长是15㎝,那么这个三角形的面积是 .
6.若方程的两个根是和3,则的值分别为 .
7.若代数式与的值互为相反数,则的值是 .
8.方程与的解相同,则= .
9.当 时,关于的方程可用公式法求解.
10.若实数满足,则= .
11.若,则= .
12.已知的值是10,则代数式的值是 .
选择
1.下列方程中,无论取何值,总是关于x的一元二次方程的是( )
(A) (B)
(C) (D)
2.若与互为倒数,则实数为( )
(A)± (B)±1 (C)± (D)±
3.若是关于的一元二次方程的根,且≠0,则的值为( )
(A) (B)1 (C) (D)
4.关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0,则下列条件正确的是( )
(A) (B) (C) (D)
5.关于的一元二次方程有实数根,则( )
(A)0 (C)≥0 (D)≤0
6.已知,是实数,若,则下列说法正确的是( )
(A)一定是0 (B)一定是0 (C)或 (D)且
7.若方程中,满足和,则方程的根是( )
(A)1,0 (B)-1,0 (C)1,-1 (D)无法确定
解方程
选用合适的方法解下列方程
(1) (2)
(3) (4)
四,解答题
已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程的一个根,求这个三角形的腰.
已知一元二次方程有一个根为零,求的值.
答案
填空题
1,; 2,; 3,;
4,; 5,54; 6,-1,-6; 7,1或;8,; 9,; 10, 11,-4,2;12,19
二,选择题
1,C 2,C 3,A 4,B 5,D 6,C 7,C
三,计算题
1,-4或1; 2,1 3,; 4,
四,解答题
1,解
答等腰三角形的腰为5
2,解
二
http://wenku.baidu.com/view/702d2537f111f18583d05a91.html
三
1,一元二次方程3x 2=5x-1的一般形式是 ,二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是
2,
3,方程的根是 ;方程 的根是 ;方程x 2-x=0的根是 ;方程x(x+3)=x+3的根是 .
x
0
0.5
1
1.5
2
x 2+12x-15
-15
-8.75
13
4,小明用计算器估计方程x 2+12x-15=0的解的范围,小明已完成了其中一部分,请你帮他完成余下的部分.
解:列表:
x
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
x 2+12x-15
0.84
2.29
3.37
所以,x的范围是 ;
进一步列表计算:所以, 近似解x的范围是 .
5,已知一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是 (只需写出一个方程)
6,已知x=1是关于x的二次方程(m 2-1)x 2-mx+m 2=0的一个根,则m的值是 .
7,下列方程中,是关于x的一元二次方程的是 ( )
A,+x 2=1 B,-=1 C,x 2-+1=0 D,2x 3-5xy-4y2=0
8,用配方法解一元二次方程时,配方有错误的是 ( )
A,x 2-2x-99=0化为(x-1)2 =100 B,2x 2-7x-4=0化为(x-)2 =
C,x 2+8x+9=0化为(x+4)2 =25 D,3x 2-4x-2=0化为(x-)2 =
9,已知三角形的两边长分别是4和7,第三边是方程x 2-16x+55=0的根,则第三边长是 ( )A,5 B,11 C,5或11 D,6
10,如图在一个长为35米,宽为26米的矩形地面上,修筑同样宽的两条互相垂直道路,其它部分种花草,要使花草为850㎡,问道路应为多宽 设道路宽为x,得方程如下:
(1)(35-x)(26-x)=850; (2)850=35×26-35x-26x+x 2;
(3)35x+x(26-x) =850-35×26; (4)35x+26 x=850-35×26
你认为符合题意的方程有 ( )
1个B,2个C,3个D,4个
11,关于x的方程有实数根,则K的取值范围是( )
A, B, C, D,
12,3x 2+8 x-3=0(配方法) 13,2x 2-9x+8=0 14,2(x-3) 2=x 2-9
15,(x-2) 2=(2x+3)2 16,(3x+2)(x+3)=x+14 17,-3x 2+22x-24=0
18,(x+2) 2=8x 19,(x+1) 2-3 (x +1)+2=0
20,当m为什么值时,关于x的方程有实根.
21.(1)已知关于x的方程2x2-mx-m2=0有一个根是1,求m的值;
(2)已知关于x的方程(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根是0,求另一个根和m的值.
22.解下列方程
(1)(y+3)(1-3y)=1+2y2; (2)(x-7)(x+3)+(x-1)(x+5)=38;
(3)(3x+5)2-5(3x+5)+4=0; (4)x2+ax-2a2=0.(a为已知常数)
23.先用配方法说明:不论x取何值,代数x2-5x+7的值总大于0.再求出当x取何值时,代数式x2-5x+7的值最小 最小值是多少
24.已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一根为–1且a=12 c-2+12 2-c-3,求的值.
根的意义练习
1.当m=___时,关于的方程有一个根为0.
2.如果1是关于x的方程的根,那么k的值为 .
3.关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0,则m的值为( ).
A.1 B.-1 C.1或-1 D.0
4.若关于x的方程的一个根是3,则方程的另一个根为______.
5.如果a是一元二次方程x2–3x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x2+3x–m=0的一个根,那么a的值等于( ) A.1或2 B.0或-3 C.-1或-2 D.0或3
6.关于x方程的一个根的相反数是方程的一个根,求解这两个方程.
7.方程中一根为0,另一根不为0,则m,n应满足( )
A.m=0,n=0 B.m=0,n≠0 C.m≠0,n=0 D.m≠0, n≠0
8.已知关于x的方程ax2 + bx + c = 0的一个根是1,则a + b + c = .
9.如果n是关于x的方程x2 + mx + n = 0的根,且n≠0,则m + n = .
10.已知m是一元二次方程x2–2005x+1=0的解,求代数式的值.
11.已知x= –5是方程x2+mx–10=0的一个根,求x =3时,x2+mx–10的值.
13.若A是方程的根,则 的值为 .
15.求证:方程(a–b)x2 +(b–c)x+c–a=0(a≠b)有一个根为1.
16.判断–1是否是方程(a–b)x2–(b–c)x+c–a = 0 (a≠b)的一个根,若是,求方程的另一个根.
17.若x0是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,△=b2-4ac,M=(2ax0+b)2,则△与M的大小关系为 .
18.已知p2–p–1=0,1–q–q2=0,且pq≠1,则式子的值为 .
19. 已知实数x, y满足:,设等腰三角形的三边长分别为a,b,c,其中c=4,且a, b满足和,求这个三角形的周长.
已知三个连续奇数的平方和是371,求这三个奇数.
说明不论m取何值,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不相等的实根.
23,一元二次方程(1-3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ;一次项系数是 ;常数项是 .根的判别式△= .
24,已知关于x的方程(m2-1)x2+(m+1)x+m-2=0是一元二次方程,则m的取值范围是 ;当m= 时,方程是一元一次方程.
25,已知关于x的一元二次方程(2m-1)x2+3mx+5=0有一根是x=-1,则m= ,另一根是 .
26,已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-k2-2k+3=0的一个根为零,则k= .
27,把方程a(x2+x)+b(x2-x)=1-c写成关于x的一元二次方程的一般形式是 ,二次项系数是 ,一次项系数是 常数项是 ,并求出是一元二次方程的条件是 .
28,(x+)2=(1+)2 29,0.04x2+0.4x+1=0 30,(x-2)2=6
31,(x-5)(x+3)+(x-2)(x+4)=49
32,已知:x 2+3x+1=0 (1)求x+的值; (2)求3x 3+7x 2-3x+6的值.
四
一,填空题:(每空3分,共36分)
1,方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ,它的二次项系数是 .
2,关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0,那么当m 时,方程为一元二次方程;
当m 时,方程为一元一次方程.
3,方程的根是 .
4,当= 时,方程有一根是0.
5,若x1 =是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a= ,
该方程的另一个根x2 = .
6,分解因式:= ,= .
7,请写出一个一元二次方程使它有一个根为3 , .
8,已知点C为线段AB的黄金分割点,且AC=1㎝,则线段AB的长为
二,选择题:(每小题3分,共18分)
1,方程的根的情况是( )
(A)方程有两个不相等的实数根 (B)方程有两个相等的实数根
(C)方程没有实数根 (D)方程的根的情况与的取值有关
2,已知方程的两个根都是整数,则的值可以是( )
(A)—1 (B)1 (C)5 (D)以上三个中的任何一个
3,若(b - 1)2+a2 = 0 下列方程中是一元二次方程的只有( )
(A) ax2+5x – b=0(B) (b2 – 1)x2+(a+4)x+ab=0 (C)(a+1)x – b=0 (D)(a+1)x2 – bx+a=0
4,8块相同的长方形地砖拼成面积为2400㎝2的矩形ABCD(如图),则矩形ABCD的周长为( )
200㎝(B)220 ㎝(C)240 ㎝(D)280㎝
5,如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为( )
(A) (B) (C) (D)
6,下列方程中,不含一次项的是( )
(A)3x2 – 5=2x (B) 16x=9x2(C)x(x –7)=0 (D)(x+5)(x-5)=0
三,解下列方程:(每小题6分,共36)
(1) (2)
(3) 3x2–4x–1=0 (4)4x2–8x+1=0(用配方法)
(5). (配方法) (6) (因式分解法)
四,(本题10分)
某商店4月份销售额为50万元,第二季度的总销售额为182万元,求月平均增长率.
清华初三《一元二次方程》练习题二
(试卷满分:100分,完卷时间:40分钟)
班级 座号 姓名 成绩 .
一,填空题:(每空2分,共30分)
⒈ 把方程化成一般式是 ;
2.关于的方程中, 二次项是 ; 常数项是 ;
一次项是 ;
⒊ 方程的根是 ; ⒋ 方程 的根是 ;
⒌ 方程 的根是 ;
⒍ ⒎
⒏ ⒐
二,选择题(3分×8=24分)
1.在选择方程, 中,应选一元二次方程的个数为-------------------( )
A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个
⒉ 方程的实数根的个数是------------------------------------------------------------------- ( )
A 1个 B 2 个 C 0 个 D 以上答案都不对
⒊ 方程的根是 ----------------------------------------------------------------( )
A B C D
4. 方程的一个根为零,则--------------------------------------( )
A B C 4 D 7
5.已知0和都是某个方程的解,此方程是
A. B. C. D.
6.等腰三角形的两边的长是方程的两个根,则此三角形的周长为
A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对
7.如果是一元二次方程,则
A. B. C. D.
8.关于的方程的解为
A. B. C. D.
三,解下列方程 ( 6分×5=30分)
1.(因式分解法) 2. (因式分解法)
3.(配方法) 4. (求根公式法)
5.
四,解答题(各8分共16分)
1.已知两数的和是 , 积是 , 求这两数
2.已知 ,为三角形的三边, 求证 :方程没有实数根
清华初三《一元二次方程》练习题三
(试卷满分:100分,完卷时间:40分钟)
班级 座号 姓名 成绩 .
一.填空题(每空2分,共38分)
方程的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 ;
一元二次方程的一个根是3,则 ;
方程的根是 ,方程的根是 ;
已知方程的两个实根相等,那么 ;
= , ;
是实数,且,则的值是 ;
7.已知与的值相等,则的值是 ;
8,如果二次三项式是一个完全平方式,那么的值是_______________.
9,关于的方程是一元二次方程,那么 =_______________.
10,当__________时,方程有解,其解为_________________.
11,已知,则代数式的值为________________.
12.设是一个直角三角形两条直角边的长,且,则这个直角三角形的斜边长为 ;
选择题(每小题3分,共15分)
题号
1
2
3
4
5
答案
方程的解是
A. B. C. D.
关于的一元二次方程的根的情况是
A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根 C. 无实数根 D. 不能确定
方程:① ② ③ ④中一元二次方程是
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③
4,方程的根是 ( )
(A) (B) (C), (D),
5.已知,则等于
A. B. C. D.
按指定的方法解方程(每小题6分,共12分)
1.(直接开平方法) 2. (公式法)
用适当的方法解方程(每小题6分,共18分)
1. 2.
3.
(本题5分)已知,求的值.
(本题6分)已知,且当时,求的值
中考题型:(本题6分)
1.仔细观察下列计算过程: 同样
由此猜想 .
2.观察下列顺序排列的等式:
, ,
……
猜想: .
清华初三《一元二次方程》练习题四
(试卷满分:100分,完卷时间:40分钟)
班级 座号 姓名 成绩 .
一,选择题(每小题3分,共30分)
1,下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
A. B. C. D.
2,已知3是关于x的方程的一个解,则2a的值是( )
A.11 B.12 C.13 D.14
3,一元二次方程x2-1=0的根为( )
A.x=1 B.x=-1 C.x1=1,x2=-1 D.x1=0,x2=1
4,某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨.若平均每月增长率是,则可以列方程 --------( )
A,B,C,D,
5,如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3,x2=1,那么这个一元二次方程是( )
A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0
6,用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
7,下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是( ).
A.若x2=4,则x=2
B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1
C.若x2+2x+k=0两根的倒数和等于4,则
D.若分式的值为零,则x=1,2
8,据(武汉市2007年国民经济和社会发展统计公报)报告:武汉市2002年国内生产总值达1493亿元,比2001年增长11.8%.下列说法:① 2001年国内生阐总值为1493(1-11.8%)亿元;②2001年国内生产总值为亿元;③2001年 国内生产总值为亿元;④若按11.8%的年增长率计算,2004年的国 内生产总值预计为1493(1+11.8%)亿元.其中正确的是( )
A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③
9,党的十六大提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化,力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番.在本世纪的头二十年(2001年～2020年),要实现这一目标,以十年为单位计算,设每个十年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为( )
A.(1+x)2=2 B.(1+x)2=4 C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=4
10,从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁皮的面积是( )
A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2
二,填空题(每小题3分,共24分)
11,若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 .
12,关于x 的一元二次方程x2+2x-8=0的一个根为2,则它的另一个根为 .
13,认真观察下列方程,指出使用何种方法解比较适当:
(1)4x2+16x=5,应选用 法;
(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4),应选用 法;
(3)2x2-3x-3=,用选用 法.
14,已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值相等,则x= .
15,一元二次方程x2=x的两根之和与积分别是 .
16,我市某企业为节约用水,自建污水净化站.7月份净化污水3000吨,9月份增加到3630吨,则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .
17,若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 .
18,如图中的每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数是按此推断与的关系是 .
三,(每小题6分,共18分)
19,用配方法解方程:x2+4x-12=0 20,用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=0
21,用因式分解法解方程:3(x-5)2=2(5-x)
四,(每小题6分,共12分)
22,美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图所示).
(1)根据图中所提供的信息回答下列问题:2003年底的绿地面积为 公顷,比2002年底增加了 公顷;在2001年,2002年,2003年这三个中,绿地面积最多的是 年;
(2)为满足城市发展的需要,计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷,试今明两绿地面积的年平均增长率.
23,合肥百货大搂服装柜在销售中发现:"宝乐"牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接"十·一"国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装因应降价多少元
清华初三《一元二次方程》练习题五
班级 座号 姓名 成绩 .
一,填空(每空2分,计24分)
1.一元二次方程化为一般形式为: ,
2.关于x的方程,当 ________时为一元一次方程;当 ___________时为一元二次方程.
3,方程的根是___________;方程的根是_____________;方程 的根是 ;
4,已知是方程的一个根,则a=____________,另一个根为_________;
5,在方程 中,如果设,那么原方程可以化为关于的整式方程是 ;
6,若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 .
7,一个两位数字,十位数字比个位数字大3,而这两个数字之积等于这个两位数字的,若设个位数字为x,则可列出方程________________
8,观察下列一组图形,根据其变化规律,可得第10个图形中三角形的个数为 ;
二,选择(每题3分,计18分)
9,下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
10,一元二次方程x2-1=0的根为( )
A.x=1 B.x=-1 C.x1=1,x2=-1 D.x1=0,x2=1
11,如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3,x2=1,那么这个一元二次方程是( )
A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0
12,用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
13,一元二次方程的个数为,( )个 ------------( )
A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个
14,等腰三角形的两边的长是方程的两个根,则此三角形的周长为 ( )
A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对
三,解下列方程(每题6分,计24分)
15, 16,(用配方法)
17,3x2+5(2x+1)=0(用公式法) 18,
四,列一元二次方程解应用题(每小题7分,计35分)
19,两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm2,求大小两个正方形的边长.
20,有一面积为150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18 m),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35 m,求鸡场的长与宽各为多少.
21,某商店将进货为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元
22,某军舰以20海里/时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行,它能侦察周周围50海里(含50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里.若军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军 如果能,最早何时能侦察到 如果不能,请说明理由.
北
东
A
B
A
B
B