谁会：一道高一立体几何数学题

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:02:57

谁会：一道高一立体几何数学题
已知条件：三角形ABC为底面,PC⊥底面,PC=AC=2,AB=BC,PB上有一点D,连接CD,已知CD⊥平面PCD.
求：（1）AP与BC所成角
（2)二面角C-PA-B的大小（结果用反三角函数表示）
不好意思阿，我题目不小心抄错了。
CD是垂直于平面PAB。
不好意思啊！
不用空间直角坐标系，我们还没有学到。

(1)设BD占BP的X,则
由CD⊥平面PAB得
[X向量PC+(1-X)向量CB]向量AB=0
因为PC垂直AB,则向量CB乘以向量AB=0
即角ABC=90
将BC平移得到AB',则
COS角B'AP=COS角B'AC乘COS角PAC
可得COS角B'AP=-0.5
即AP与BC所成角为60
(2)做B垂直AC,垂足为H,做HQ垂直AP,垂足为Q,则角BQH为所求角
由(1)得BH=1,HQ=根号2/2
则所求角大小为arctan根号2

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