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如图……,当M是线段BE上一动点,DM⊥MN,交射线BF的延长线于点N,探究线段DM和MN之间的关系,并加以证明.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 00:28:51
如图……,当M是线段BE上一动点,DM⊥MN,交射线BF的延长线于点N,探究线段DM和MN之间的关系,并加以证明.
如图……,当M是线段BE上一动点,DM⊥MN,交射线BF的延长线于点N,探究线段DM和MN之间的关系,并加以证明.
关系为:MD=MN
证明:
在AD的延长线上截取DP=BM.连接PM,则AP=AM
∴∠P=45°
∵BF是角平分线
∴∠MBN=45°
∴∠P=∠MBN
∵MD⊥MN
∴∠EMN+∠AMD=∠ADM+∠AMD=90°
∴∠ADM=∠EMN
∴∠MDP=∠BMN
∴△MDP≌△NMB
∴MD=MN