关于全等三角形的已知:在△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°,M是AC的中点,AD⊥BM垂足为F.求证：∠

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 06:18:59

关于全等三角形的
已知:在△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°,M是AC的中点,AD⊥BM垂足为F.求证：∠AMB=∠CMD

题目应该加一条件：D在BC上.
另外：AB＝AC是多余的,这可由∠ABC=∠ACB=45°推出的
证明：
过C作CE//AB交AD的延长线于E
因为∠ABC=∠ACB=45°
所以∠BAC＝90°
所以∠BAF＋∠MAF＝90,
因为∠BAF＋∠ABF＝90
所以∠ABF＝∠MAF
因为CE//AB,∠BAC＝90
所以∠ACE＝90
又因为AB＝AC
所以△BAM≌△ACE（ASA）
所以AM＝CE,∠AMB＝∠E
因为M是AC的中点
所以AM＝CM
所以CM＝CE
因为∠ACE＝90,∠ACB＝45
所以∠ACB＝∠BCE＝45
又因为CD＝CD
所以△MCD≌△ECD（SAS）
所以∠CMD＝∠E
所以∠AMB=∠CMD

关于全等三角形的已知:在△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°,M是AC的中点,AD⊥BM垂足为F.求证：∠ 如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点DE,求证∠1 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D,求证;∠1=∠ 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D.求证：∠1=? 已知：在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点F交AB于F,求证：∠ADC=∠ 在线等结果,已知三角形ABC中,∠BAC=90度 AB=AC M为AC的中点 AD⊥BM D在直线BC上求证∠CMD= △ABC在中∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF//AB交AD延长线与点F 已知,如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,联结DF,求证：∠AD 已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥与BM与E.求证；∠AMB=∠CMD 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证：∠AMB=∠D 在△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D交BM于E,求证：∠AMB=∠DMC. 已知如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是AC边的中点，AD⊥BM交BC于D，交BM于E，CF⊥AC，证