如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点DE,求证∠1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:57:16
如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点DE,求证∠1=∠2
证明:过点C作CG∥AB交AD的延长线于点G
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠ABC=∠ACB=45,∠ABM+∠1=90
∵AD⊥BM
∴∠CAG+∠2=90
∴∠ABM=∠CAG
∵CG∥AB
∴∠ACG=∠BAC=90,∠BCG=∠ABC=∠ACB
∴△ABM≌△CAG (ASA)
∴AM=CG,∠1=∠G
∵M是AC的中点
∴AM=CM
∴CM=CG
∵CD=CD
∴△CMD≌△CGD (SAS)
∴∠2=∠G
∴∠1=∠2
数学辅导团解答了你的提问,
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠ABC=∠ACB=45,∠ABM+∠1=90
∵AD⊥BM
∴∠CAG+∠2=90
∴∠ABM=∠CAG
∵CG∥AB
∴∠ACG=∠BAC=90,∠BCG=∠ABC=∠ACB
∴△ABM≌△CAG (ASA)
∴AM=CG,∠1=∠G
∵M是AC的中点
∴AM=CM
∴CM=CG
∵CD=CD
∴△CMD≌△CGD (SAS)
∴∠2=∠G
∴∠1=∠2
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如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点DE,求证∠1
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D,求证;∠1=∠
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D.求证:∠1=?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点
已知如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF⊥AC,证
如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=f
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠D
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证:∠AD
已知如图在三角形abc中角bac等于90度,ab=ac,m是ac边的中点,ad垂直于bm交bc于d,交bm于e,cf垂直
如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM
如图:Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM
△ABC在中∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF//AB交AD延长线与点F