已知,如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,联结DF,求证:∠AD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:02:19
已知,如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,联结DF,求证:∠ADC=∠BDF
表用相似!
表用相似!
【图D为BC的中点】
证明:
过B点作BG⊥BC,交CF的延长线于G
则∠BCG+∠G=90°
∵CE⊥AD
∴∠BCG+∠ADC=90°
∴∠G=∠ADC
又∵∠ACD=∠CBG=90°,AC=BC
∴△ACD≌△CBG(AAS)
∴CD=BG
∵D为BC的中点,即CD=BD
∴BG=BD
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠DBF=45°
∴∠GBF=90°-∠DBF=45°
∴∠DBF=∠GBF
又∵BF=BF
∴△DBF≌△GBF(SAS)
∴∠G=∠BDF
∴∠ADC=∠BDF
证明:
过B点作BG⊥BC,交CF的延长线于G
则∠BCG+∠G=90°
∵CE⊥AD
∴∠BCG+∠ADC=90°
∴∠G=∠ADC
又∵∠ACD=∠CBG=90°,AC=BC
∴△ACD≌△CBG(AAS)
∴CD=BG
∵D为BC的中点,即CD=BD
∴BG=BD
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠DBF=45°
∴∠GBF=90°-∠DBF=45°
∴∠DBF=∠GBF
又∵BF=BF
∴△DBF≌△GBF(SAS)
∴∠G=∠BDF
∴∠ADC=∠BDF
已知,如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,联结DF,求证:∠AD
已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF,求证:∠
已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点.CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF.求证:∠
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,连接AD,CE⊥AD于点E,交AB于F,连接DF.求证∠
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF,求证:∠ADC=∠
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF‖AC交CE的延长线于点F
在Rt△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF‖AC交CE的延长线于F,求证A
已知,如图,在Rt△ABC中∠C=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,C交CE的延长线于点F.求证
如图,已知在△ABC中.∠ACB=90°,AB=BC,D为BC中点,CE⊥AD于F,交AB于E,求证:∠ADC=∠BDE
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点F交AB于F,求证:∠ADC=∠
已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE