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如果函数y=x²+2x-3-a²,对于x∈【1,3】上的图像都在x轴的下方,则a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 11:25:42
如果函数y=x²+2x-3-a²,对于x∈【1,3】上的图像都在x轴的下方,则a的取值范围
如果函数y=x²+2x-3-a²,对于x∈【1,3】上的图像都在x轴的下方,则a的取值范围
△=4-4(-3-a²)=4+a²>0,a∈R
f(1)=1+2-3-a²<0 a²>0,a∈(-∞,0)∪(0,+∞)
f(3)=9+6-3-a²<0 a²>12 ,-2根号3<a<2根号3
综上,a的取值范围为:,(-2根号3,0)∪(0,2根号3)