已知二次函数y=-x平方+ax-2/5a+6的图像恒在X轴下方,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 22:48:27
已知二次函数y=-x平方+ax-2/5a+6的图像恒在X轴下方,求实数a的取值范围
二次函数的顶点纵坐标为:
[4×(-1)×(-5/2a+6)-a²]/[4×(-1)]=(a²-10a+24)/4
根据题意,二次函数图象开口向下,顶点在最高点,顶点纵坐标值恒小于0,(a²-10a+24)/4﹤0
a²-10a+24﹤0
(a-4)(a-6)﹤0
(a-4)与(a-6)异号,存在两种情况:
(1):a-4﹥0 且 a-6﹤0,解集为 4﹤a﹤6
(2):a-4﹤0 且 a-6﹥0,这种情况无解
所以,实数a的取值范围是 4﹤a﹤6
[4×(-1)×(-5/2a+6)-a²]/[4×(-1)]=(a²-10a+24)/4
根据题意,二次函数图象开口向下,顶点在最高点,顶点纵坐标值恒小于0,(a²-10a+24)/4﹤0
a²-10a+24﹤0
(a-4)(a-6)﹤0
(a-4)与(a-6)异号,存在两种情况:
(1):a-4﹥0 且 a-6﹤0,解集为 4﹤a﹤6
(2):a-4﹤0 且 a-6﹥0,这种情况无解
所以,实数a的取值范围是 4﹤a﹤6
已知二次函数y=-x平方+ax-2/5a+6的图像恒在X轴下方,求实数a的取值范围
已知二次函数y=ax^2-2x-1的图像完全在x轴的下方求实数a的取值范围
已知二次函数y=ax平方+4x+2a的图像与x轴恒没有焦点,求实数a的取值范围
急 已知函数fx等于ax的平方加ax减1的图像恒在X轴的下方 求实数A的取值范围
已知函数y=f(x)=x(平方)-2ax+a(平方)+1在(-∞,1)上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数y=(a-2)x²+2(a-2)x-2的图像在x轴下方,求实数a的取值范围,希望能够回答的高考一样
已知函数y=kx^2-4kx-3的图像恒在x轴下方,求实数k的取值范围
已知二次函数y=x的平方+ax+a-2 证明无论a取何值.抛物线的顶点Q总在x轴的下方
已知函数y=mx*2-mx+(m-1)的图像在x轴下方,求实数m的取值范围
已知二次函数f(x)=x的平方-2ax+4,在下列条件下,求实数a的取值范围.1.零点均大于1
已知函数y=3x的二次方+ax+4在区间【-1,1】上是单调函数,求实数a的取值范围
已知二次函数y=ax^2-2ax+3,对任何实数x,它的值都是非负数,求实数a的取值范围