作业帮 > 数学 > 作业

当x∈(1,+∞)时,函数y=x^a的图像恒在直线y=x的下方,则a的取值范围是多少

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:56:49
当x∈(1,+∞)时,函数y=x^a的图像恒在直线y=x的下方,则a的取值范围是多少
当x∈(1,+∞)时,函数y=x^a的图像恒在直线y=x的下方,则a的取值范围是多少
a1,则y=x^a可写成y=x*x^(a-1)
当x∈(1,+∞)时,x^(a-1)>1,所以x^a>x,即y=x^a的图像在直线y=x的上方;
若a1,则x^a