已知函数f(x)=(1/(2^x-1)+2/1)x^3判断奇偶性,求证f(x)>0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:16:59
已知函数f(x)=(1/(2^x-1)+2/1)x^3判断奇偶性,求证f(x)>0
f(x)-f(-x)
=x³[1/(2^x-1)+1/2]-(-x)³[1/(2^-x-1)+1/2]
=x³[1/(2^x-1)+1/2]+x³[2^x/(1-2^x)+1/2]
=x³[1/(2^x-1)+1/2+2^x/(1-2^x)+1/2]
=x³[1/(2^x-1)-2^x/(2^x-1)+1]
=x³[(1-2^x)/(2^x-1)+1]
=x³(-1+1)
=0
f(x)=f(-x)
定义域2^x-1≠0
x≠0
关于原点对称
所以时偶函数
x>0
2^x>1
1/(2^x-1)>0
所以x³[1/(2^x-1)+1/2]>0
偶函数关于y轴对称
所以x0
=x³[1/(2^x-1)+1/2]-(-x)³[1/(2^-x-1)+1/2]
=x³[1/(2^x-1)+1/2]+x³[2^x/(1-2^x)+1/2]
=x³[1/(2^x-1)+1/2+2^x/(1-2^x)+1/2]
=x³[1/(2^x-1)-2^x/(2^x-1)+1]
=x³[(1-2^x)/(2^x-1)+1]
=x³(-1+1)
=0
f(x)=f(-x)
定义域2^x-1≠0
x≠0
关于原点对称
所以时偶函数
x>0
2^x>1
1/(2^x-1)>0
所以x³[1/(2^x-1)+1/2]>0
偶函数关于y轴对称
所以x0
已知f(x)=(1/2的x次方-1+1/2)x,求函数定义域,判断f(x)的奇偶性,求证f(x)>0,
已知函数f(x)=(1/(2^x-1)+2/1)x^3判断奇偶性,求证f(x)>0
已知函数f(x)=x+x分之m,且f(1)=2,判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=x/(x+1)+1/(x-1) 判断函数f(x)的奇偶性 比较f(a²+a+3)与f(-2)
已知f(x)=[(1/((2^X)-1)+(1/2)]*X^3 判断函数f(x)的奇偶性,证明f(x)大于0
已知f(x)={[1/(2的x次方-1)]+1/2}x ,判断函数f(x)的奇偶性.
已知函数f(x)=【(1/2^x-1)+1/2】X (1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数f(x)的奇偶性(3)求证
已知函数f(x)=x((1/2^x)-(1+1)/2)),(x不等于0)判断奇偶性
已知函数f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.(1)判断f(x)的奇偶性(2)证明f(x)>0
已知函数f(x)=(1/2^x-1 + 1/2)x 1.判断f(x)的奇偶性 2.证明f(x)>0
判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=³√x - 1/x (2)f(x)=2x^2+x/(x-1) (3)f(x
已知函数f(x)=x^3/(2^x-1) 1求f(x)的定义域 2判断它的奇偶性 3求证f(x)>0