在Rt△ABC中,角A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG//BC交AB于G,求证:AE=BG
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 22:27:28
在Rt△ABC中,角A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG//BC交AB于G,求证:AE=BG
证明:过G点作GH‖EC交BC于H点.则
四边形GFCH是平行四边形.所以:GH=FC
因为:AD是RT△ABC斜边上的高,
所以:∠B=∠FAC
又由于:CE是角ACB的平分线
所以:∠ACF=∠BCE=∠BHG,即:∠BHG=∠ACF
所以:△BGH≌△AFC (角角边全等)
所以:AF=BG
在RT△FDC和RT△EAC中,由于∠FCE=∠ECA
所以:∠DFC=∠AEC,即∠EFA=∠FEA
所以:AE=AF
所以;AE=BG.
四边形GFCH是平行四边形.所以:GH=FC
因为:AD是RT△ABC斜边上的高,
所以:∠B=∠FAC
又由于:CE是角ACB的平分线
所以:∠ACF=∠BCE=∠BHG,即:∠BHG=∠ACF
所以:△BGH≌△AFC (角角边全等)
所以:AF=BG
在RT△FDC和RT△EAC中,由于∠FCE=∠ECA
所以:∠DFC=∠AEC,即∠EFA=∠FEA
所以:AE=AF
所以;AE=BG.
在Rt△ABC中,角A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG//BC交AB于G,求证:AE=BG
在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG∥BC交AB于G,
急----在RT三角形ABC中,角A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG||BC交AB于G,求证:AE=B
在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证:A
RT三角形ABC中,角A=90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG//BC交AB于点G.
在Rt三角形ABC中,角ACB平分线交对边于点E,交斜边上的高AD于G,过G作FG平行于CB交AB于F.求证:AE=BF
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角CAB,CE垂直AB于E交AD于F过F作FG平行AB交CB于G.求证C
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
如图,在等腰直角△ABC中,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过F作FG⊥CD交BE延长线于G,求证:BG=AF+FG
在平行四边形ABCD中,已知∠BCD的平分线CE交AD于E,角ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,求证:AE=DG
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,AB边上的高线CE交AB于B,交AD于F,求证