在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 18:56:22
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC于F,交AC于G,求证:CD=GA
过D作辅助线DI垂直于AB,交FG于H,交AB于I.
∵CE⊥AB
∴CE‖DI
由平行线内错角相等
∴∠CHD=∠HDI
∵∠C=90°
∴∠DIB=∠C=90°
由BD是∠B的角平分线
∴∠DBI=∠DBC
BD是公共线
∴△DBC全等于△DBI
∴∠CDH=∠HDI,CD=DI
∴∠CDH=∠CHD
∴△CDH为等腰三角形,CD=CH
∴DI=CH
由FG‖AB,CE‖DI
∴同位角定理
∠ECA=∠ADI,∠CGH=∠A
角角边定理
∴△CHG全等于△ADI
∴CG=DA
由于DG为公共线段
∴CD=GA
证明完毕,
∵CE⊥AB
∴CE‖DI
由平行线内错角相等
∴∠CHD=∠HDI
∵∠C=90°
∴∠DIB=∠C=90°
由BD是∠B的角平分线
∴∠DBI=∠DBC
BD是公共线
∴△DBC全等于△DBI
∴∠CDH=∠HDI,CD=DI
∴∠CDH=∠CHD
∴△CDH为等腰三角形,CD=CH
∴DI=CH
由FG‖AB,CE‖DI
∴同位角定理
∠ECA=∠ADI,∠CGH=∠A
角角边定理
∴△CHG全等于△ADI
∴CG=DA
由于DG为公共线段
∴CD=GA
证明完毕,
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
在Rt三角形ABC中,角C=90° BD是角ABC的平分线交AC于D CE垂直于AB于E 交BD于O 过O做FG平行于A
在rt三角形abc中 ∠acb等于90°,BD是∠ABC的平分线,叫AC于点D,CE⊥AB于点E,交BD于点O,过O作F
在直角三角形ABC中,∠BCA=90度,BD平分∠ABC交AC于D,CE垂直AB于E交BD于O,过点O作FG平行AB,交
在直角ABC三角形中,角C=90度,BC是角ABC的平分线,CE垂直AB于E,交BD于O,过O做FG平行AB,交AC于G
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
在Rt三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,圆O过BD两点,且分别交AB,BC于
如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E.
如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D
在Rt△ABC中,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC与点D,DE⊥DB交AB于点E.圆o是三角形bde的外
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O