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在Rt三角形ABC中,角C=90° BD是角ABC的平分线交AC于D CE垂直于AB于E 交BD于O 过O做FG平行于A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:45:43
在Rt三角形ABC中,角C=90° BD是角ABC的平分线交AC于D CE垂直于AB于E 交BD于O 过O做FG平行于AB 交AC于G 求证CD=GA
图在 http://hiphotos.baidu.com/%CB%B5%B2%BB%B3%F6%B5%C4%B7%E7%B8%F1/pic/item/c0f030321db438e21b4cfff9.jpg
在Rt三角形ABC中,角C=90° BD是角ABC的平分线交AC于D CE垂直于AB于E 交BD于O 过O做FG平行于A
如图 证明:做DH垂直于AB 角ODC与角DOC相等(九十度减掉两个相等的角)所以 DC=CO 又因为BD是角平分线,则DH=DC=CO GF与AB平行 所以根据角边角 三角形GCO全等于三角形ADH 则AD=GC 同时减去GD 得到AG=DC