有一个数学难题：在Rt三角形abc中,角c等于90度,以Ac为直径做圆o,交AB于D,过点O做OE平行于AB交Bc于E

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 19:20:53

有一个数学难题：在Rt三角形abc中,角c等于90度,以Ac为直径做圆o,交AB于D,过点O做OE平行于AB交Bc于E
求证
1：ED为圆o的切线,
2：如果圆o的半径为二分之三,ED=2,求AB的长
不懂的别捣乱

1、证明：连接CD
∵直径AC
∴∠ADC＝90
∴CD⊥AB
∵OE∥AB
∴OE⊥CD
∵OC＝OD
∴∠COE＝∠DOE （三线合一）
∵OE＝OE
∴△COE≌△DOE （SAS）
∴∠ODE＝∠C
∵∠C＝90
∴∠ODE＝90
∴DE为圆O的切线
∵△COE≌△DOE
∴CE＝ED＝2
∵AO＝CO＝3/2,OE∥AB
∴OE是△ABC的中位线
∴BE＝CE＝2
∴AC＝2AO＝3,BC＝2BE＝4
∵∠C＝90
∴AB＝√（AC²+BC²）＝√（9+16）＝5
再问：有些符号被屏蔽的请把符号换成文字形式再分点解答拜托了
再答： 1、证明：连接CD 因为直径AC 所以角ADC＝90 所以CD垂直AB 因为OE平行于AB 所以OE垂直CD 因为OC＝OD 所以角COE＝角DOE （三线合一）因为OE＝OE 所以△COE全等于△DOE （边角边）所以角ODE＝角C 因为角C＝90 所以角ODE＝90 所以DE为圆O的切线 2、因为△COE全等于△DOE 所以CE＝ED＝2 因为AO＝CO＝3/2，OE平行AB 所以OE是△ABC的中位线所以BE＝CE＝2 所以AC＝2AO＝3,BC＝2BE＝4 因为角C＝90 所以AB＝√（AC²+BC²）＝√（9+16）＝5

有一个数学难题：在Rt三角形abc中,角c等于90度,以Ac为直径做圆o,交AB于D,过点O做OE平行于AB交Bc于E 在RT三角形ABC中角C等于90度,以BC为直径做圆O交AB于点D,取AC种点E,连接DE、OE.求DE是圆O的切线. 如图,在Rt三角形abc中,角C=90度,以AC为直径作圆O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E（1）证：ED 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E. 如图在rt△abc中 ∠c=90° 以ac为直径○o 过o做oe平行于ab 交bc于e 在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点如图,在三角形ABC中以ab为直径做圆o交bc于点d,de交ac于点e 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A 在Rt三角形ABC中,角C=90° BD是角ABC的平分线交AC于D CE垂直于AB于E 交BD于O 过O做FG平行于A 如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证：BE=CE 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E 如图在三角形abc中角c等于90度角BAC的平分线AD交BC于D,过点D作DE垂直AD交AB于E,以AE为直径作圆O.