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已知:如图,在△abc中,∠bac=120°,边ab,ac的垂直平分线分别交bc于e,f,连接ae,af 求∠eaf的度

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:35:35
已知:如图,在△abc中,∠bac=120°,边ab,ac的垂直平分线分别交bc于e,f,连接ae,af 求∠eaf的度数
已知:如图,在△abc中,∠bac=120°,边ab,ac的垂直平分线分别交bc于e,f,连接ae,af
求∠eaf的度数
若bc=15cm求△aef的周长

已知:如图,在△abc中,∠bac=120°,边ab,ac的垂直平分线分别交bc于e,f,连接ae,af 求∠eaf的度
在△ABC中,因为∠BAC=120°,所以∠ABC+∠ACB=60°
又因为垂直平分线上的点到线段的两端距离相等
所以AE=BE,AF=CF,即△AEB和△AFC都是等腰三角形
所以∠BAE=∠ABC,∠FAC=∠ACB
所以∠BAE+∠FAC=∠ABC+∠ACB=60°
因为∠BAC=120°,所以∠EAF=60°
因为AE=BE,AF=CF
所以△AEF的周长=AE+EF+AF=BE+EF+FC=BC=15cm