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已知直线L截△ABC三边所在的直线分别与EFD三点,且AD=BE,求证:EF:FD=CA:CB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:10:00
已知直线L截△ABC三边所在的直线分别与EFD三点,且AD=BE,求证:EF:FD=CA:CB
已知直线L截△ABC三边所在的直线分别与EFD三点,且AD=BE,求证:EF:FD=CA:CB
证明:过D作DP‖AB交BC于P
则有:△EFB∽△EDP ,△CDP∽△CAB
∴EF:FD=EB:BP AD:BP=AC:BC即AD:BP=AC:BC
∵AD=BE
∴EF:FD=AD:BP
∴EF:FD=AC:BC